超声非线性的理论与实验分析

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1、独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名：签字日期：年月日致谢本论文的工作是在我的导师王正道副教授的悉心指导下完成的。首先衷心地感谢王老师在学业上的悉心指导和关怀，在生活上的热情帮助和真诚关照。在我这近两年的硕士学习期间里，从基础学习、论文选题、实验方案制定到论

2、文的撰写、修改和定稿整个过程中，无不凝聚着导师的大量心血。王老师严谨的治学态度、渊博的学识和敏锐的思维让学生钦佩不已。导师对论文内容与深度提出的高标准和严要求，不仅让我的研究工作发挥得更加出色，而且更加激发我在以后的学习和工作中树立严谨做事的标准，这将使我受益终身。在此再次向他表示最诚挚的感谢和崇高的敬意!在论文完成过程中，得到汪越胜老师、税国双老师及力学所其他老师的指导和帮助。同时感谢师兄赵欣欣和王勇华，实验室的李郑发和师妹畅若妮提供的实验协助。特别需要感谢的是苏家煜为论文提供的计算工作。还要感谢同窗周晓舟，亓宏刚，马鑫，李杰，孙岳，肖卫国，

3、杨晓剑，赵继，张甲雷，郗艳红，对我生活和学习上的帮助，正是他们给我枯燥的研究工作带来了很多欢乐。这份友谊将永远载于我的脑海中，成为我心中宝贵的财富。另外也感谢我的家人和女友聂晓文多年来对我始终如一的鼓励和支持，缺少他们的鼓励和支持，我可能就没有这么幸运的走到今天，顺利的完成我的学业。在此我将用我最热烈的感情向他们表达谢意!感谢所有关心、帮助、支持、鼓励过我的老师、同学和朋友!曾昱2008年5月于北京第一章绪论1．1固体非线性波研究背景1．1．1固体非线性波理论背景近年来《力学进展》评选出了“20世纪理论和应用力学十大进展”，把力学学科的研究热点

4、归结为有限元计算、断裂力学、生物力学的创立、分岔和混沌理论、边界层理论、塑性力学和位错理论、湍流统计理论、奇异摄动理论、力学的公理化体系、克服声障和热障的力学理论等。其中奇异摄动理论指的是在空间和时间域上一致有效摄动解的理论和方法，它与Tmsedell和Noll(1965)的名著“力学的非线性场论”把非线性理论带入了一个崭新的时代11-31。在自然科学的各个部门中，都提出了求解非线性微分方程、变系数微分方程的问题，例如著名的Burgers方程和浅水波KDV方程等。而这类型方程的精确解一般是难以找到的，因此往往不得不求助于寻找近似解。奇异摄动方法

5、就是寻找渐进的、又能用函数解析式表示出的近似解的方法。在该领域前苏联学派独树一帜，发展了基于平均的奇异摄动理论，60年代后，人们又提出了用多重尺度法的观点来认识它。迄今，奇异摄动理论仍是力学、声学、大气、海洋和工程中解决弱非线性问题的有效理论，可以说这种方法在许多自然科学领域中得到了广泛的应用，并且是研究非线性动力学所必不可少的数学方法[*J91。由于学科的发展和工程应用的需要，对非线性力学的研究势必成为越来越多学者关注的研究领域。其中固体非线性力学的研究主要是针对几何非线性、材料非线性以及边界条件非线性三个方面展开的。其中又以材料非线性在工程

6、实践中的研究最为突出，因为它在评价固体材料性能方面往往起着重要的指导作用。1．1．2固体非线性波工程应用背景建筑工程中的构件及机械设备在环境腐蚀的影响与各种负载的作用下，其寿命大致分为三个阶段：早期性能的退化、损伤的累积、以及最后断裂失效。对于损伤的累积的研究，已经衍生出了损伤力学与细观力学两门新的学科，并且理论已较为完善。1920年Griffith成功地分析了以断裂为主的破坏问题，继而发展了应力强度(hO方法，在此基础上，建立了现有的线弹性与非线弹性断裂力学理论来解决裂纹扩展直至破坏的机型20-211。但是，至今人们对材料早期性能退化的特性却

7、知之甚少，而这个阶段又占据了整个寿命周期的大部分时间。一些研究表明：承受循环载荷或者拉伸至塑性变形的金属和合金材料的内部会产生大量的位错，位错的堆积又产生了位错群，当位错群形成一定的规模后，金属结构材料的内部就会出现微裂纹，进而导致宏观裂纹的形成，并且这个阶段占了结构材料寿命的80％～90纠22之31。因此，发展材料和结构剩余寿命无损检测技术，对其性能的退化程度进行科学的实验评价就显得十分的重要。目前已有许多无损检测的技术，包括超声检测(Ultrasonic)、射线检测(Radiographic)、涡流检、钡IJ(EddyCurrent)、磁粉

8、检、掼g(MagneticParticle)、渗透检测(Penetrant)等无损检测方法，这五种检测手段的使用范围不尽相同，对不同材料，不同形状以及