实验一 温度传感器非线性误差的理论分析及实验研究

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1、实验一温度传感器非线性误差的理论分析及实验研究实验目的1测定负温度系数热敏电阻的电阻一温度特性，并利用直线拟合的数据处理方法，求其材料常量；2．了解以热敏电阻力检测元件的温度传感器的电路结构及电路参数的选择原则；3．学习运用线性电路和运放电路理论分析温度传感器电压一温度特性及非线性误差的基本方法；4．掌握以叠代法为基础的温度传感器电路参数的数值计算技术；5．训练温度传感器的实验研究能力．仪器和用具TS—B型温度传感技术实验仪，电磁恒温搅拌器，ZX21型电阻箱，数字万用表，水银温度计（），烧杯，变压器油．实验原理具有负温度系数的热敏电阻广泛地应用于温度测量和温度控制技

2、术中．这类热敏电阻大多数是由一些过渡金属氧化物（主要有Mn、Co、Ni、Fe等氧化物）在一定的烧结条件下形成的半导体金属氧化物作为基本材料制做而成，它们具有型半导体的特性．对于一般半导体材料，电阻率随温度变化主要依赖于载流子浓度，而迁移率随温度的变化相对来说可以忽略．但对上述过渡金属氧化物则有所不同，在室温范围内基本上已全部电离，即载流子浓度基本与温度无关，此时主要考虑迁移率与温度的关系，随着温度升高，迁移率增加，所以这类金属氧化物半导体的电阻率下降，根据理论分析，对于这类热敏电阻的电阻一温度特性的数学表达式通常可以表示为（C.1.1）其中和分别表示环境温度为和（以

3、℃为单位）时热敏电阻的阻值；的单位为，；为材料常量，其大小随制做热敏电阻时选用的材料和配方而异，对于某一确定的热敏电阻元件，它可由实验上测得的电阻一温度曲线的实验数据，用适当的数据处理方法求得．下面对以这种热敏电阻为检测元件的温度传感器的电路结构、工作原理、电压一温度特性的线性化、电路参数的选择和非线性误差等问题论述如下：一、电路结构及工作原理+-+-图C.1.1电路原理图及其等效电路(a)(b)电路结构如图C.1.l(b)所示，它是由含的桥式电路及差分运算放大电路两个主要部分组成．当热敏电阻所在环境温度变化时，差分放大器的输入信号及其输出电压均要发生变化．传感器输

4、出电压随检测元件环境温度变化的关系称温度传感器的电压一温度特性．为了定量分析这一特性，可利用电路理论中的戴维南定理把图C.1.1（a）所示的电路等效变换成图C.1.1所示的电路，在图C.1.1中：，（C.1.2）它们均与温度有关；而，（C.1.3）与温度无关．根据电路理论中的叠加原理，盖分运算放大器输出电压可表示为（C.1.4）其中和分别为图C.1.1所示电路中和单独作用时对输出电压的贡献．由运算放大器的理论知：，（C.1.5）式中的为单独作用时运放电路同相输入端的对地电压．由于运放电路输入阻抗很大，故（C.1.6）把以上结果代入式（C.1.4），并经适当整理得（C

5、.1.7）由于上式中和与温度有关，所以该式就是温度传感器电压一温度特性的数学表达式，只要电路参数和热敏元件的电阻一温度特性已知，式（C.1.7）所表达的输出电压与温度的函数关系就完全确定．二、电压一温度特性的线化和电路多数的选择一般情况下，式（C.1.7）表达的函数关系是非线性的，但通过适当选择电路参数可以使得这一关系和一直线关系近似．这一近似引起的误差与传感器的测温范围有关．设传感器的测温范围为，则就是测温范围的中值温度．若对应、和三个温度值，传感器的输出电压分别为、和所谓传感器电压一温度特性的线性化就是适当选择电路参数使得这三个测量点在电压一温度坐标系中落在通过

6、原点的直线上，即要求，，（C.1.8）在图C.1.la所示的传感器电路中，需要确定的参数有七个，即、、、和的阻值，电桥的电源电压和传感器的最大输出电压，这些参数的选择和计算可按以下原则进行：1．当温度为时，电路参数应使得，这时电桥应工作于平衡状态和差分运放电路参数应处于对称状态，即要求（热敏电阻在温度时的阻值），但为了充分利用成品电阻元件，通常选取，，式中为阻值最接近的电阻元件的系列值．2．为了尽量减小热敏电阻中流过的电流所引起的发热对测量结果带来的影响，的大小不应使中流过的电流超过．3．传感器的最大输出电压的值应与后面联接的显示仪表相匹配，例如为了使测量仪表的指示

7、与被测温度的数值一致，要求在数字上与测温范围（）的数字一致．4．最后两个电路参数和的值可按式（C.1.8）所表示的线性化条件的后两个关系式确定，即（C.1.10）其中、（）是热敏电阻所处环境温度为时按（C.1.2）式计算所得的和值．当电桥各桥臂阻值、电源电压和热敏电阻的电阻一温度特性以及传感器最大输出电压已知后，在（C.1.9）、（C.1.10）两式中除、外其余各量均具有确定的数值，这样只要联立求解（C.1.9）、（C.1.10）两式就可求出和的值．然而（C.1.9）、（C.1.10）两式是以和为未知数的二元二次方程组，其解很难用解析的方法求出，必须采用数值计算