excel在《概率与统计》教学中的应用

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1、Excel在《概率与统计》教学中的应用福建省永定县第一中学简绍煌高中数学选修Ⅱ中的概率与统计，所涉及的数据处理比较繁杂，若用常规方法教学，显得比较乏味，学生对复杂的数据处理多少会显出茫然与无奈．若用好电子表格（Excel），则既可将数学与信息技术的教学统合起来，又可减轻计算的负担，从而激发学生的学习兴趣．1随机数表教材列举了两位数的随机数表，它虽可以作为一位数来用，但要作为三位数来用就不行了．事实上，用电子表格则可方便地制作出一个随机数表．若要生成a与b之间的随机实数，请使用：RAND()*(b-a)+a．如输入“=RAND()*100”，那么表格就可输出大于等于0但小于

2、100的一个随机数，通过复制，就可得到所需的随机数表．若输入“=RAND()”，则可得到介于0到1之间的一个随机数，通过复制，可以得到所需的个数．如对此数表进行取整（ROUND），可得到0或１的数．对其个数进行统计（使用函数COUNTIF（range，criteria），其中Range 为需要计算其中满足条件的单元格数目的单元格区域，Criteria 为确定哪些单元格将被计算在内的条件），再算出比值（频率），这可以进行类似于古典概率中的抛硬币试验．２　二项式分布的概率值函数BINOMDIST适用于固定次数的独立试验，当试验的结果只包含成功或失败二种情况，且当成功的概率在实

3、验期间固定不变，即二项分布．其语法为BINOMDIST(number_s，trials，probability_s，cumulative)．Number_s为试验成功的次数，Trials为独立试验的次数，Probability_s为每次试验中成功的概率，Cumulative   为一逻辑值，用于确定函数的形式．如果cumulative为TRUE，函数BINOMDIST返回累积分布函数，即至多number_s次成功的概率；如果为FALSE，返回概率密度函数，即number_s次成功的概率．３　频率分布图表的处理　　在总体分布的估计中，首先要将所得的试验数据分组（密度越大越好

4、）并进行个数累计．这时可利用函数FREQUENCY来完成．由于函数FREQUENCY返回一个数组，所以必须以数组公式的形式输入．语法为FREQUENCY(data_array，bins_array)．Data_array为一数组或对一组数值的引用，用来计算频率．Bins_array 为间隔的数组或对间隔的引用，该间隔用于对data_array中的数值进行分组．说明：（１）在选定相邻单元格区域（该区域用于显示返回的分布结果）后，函数FREQUENCY应以数组公式的形式输入．（２）返回的数组中的元素个数比bins_array（数组）中的元素个数多1．返回的数组中所多出来的元素

5、表示超出最高间隔的数值个数．例如，如果要计算输入到三个单元格中的三个数值区间（间隔），请一定在四个单元格中输入FREQUENCY函数计算的结果．多出来的单元格将返回data_array中大于第三个间隔值的数值个数．在输入公式后及参数后，应按F2及Ctrl＋Shift＋Enter键，即可得到结果．在通过其它一些操作运算，可得到相关数据，并制成频率分布直方图及累积频率分布图．下面是是人教版高中数学第三册(选修Ⅱ)习题1.4（p29）题3的分析数据，其中“分段点”用于统计频数（如1.28是指纤度小于等于1.28的个数，此处相当于，第二个数1.30是指纤度大于1.28小于等于1.

6、30的个数，相当于，依次类推），“分组”只是用来绘制频率分布直方图的（见表1、图１及图２）．４　正态分布的有关计算表１　　维尼纶纤度频率分布表分段点分组频数累积频数频率频率/组距累积频率1.28[1.27,1.29)110.010.50.011.3[1.29,1.31)120.010.50.021.32[1.31,1.33)350.031.50.051.34[1.33,1.35)490.0420.091.36[1.35,1.37)10190.1050.191.38[1.37,1.39)15340.157.50.341.4[1.39,1.41)16500.1680.501.

7、42[1.41,1.43)22770.22110.771.44[1.43,1.45)10870.1050.871.46[1.45,1.47)8950.0840.951.48[1.47,1.49)6970.0630.971.5[1.49,1.51)2980.0210.981.52[1.51,1.53)0990.0000.99　[1.53,1.55]21000.0211.00正态分布总体在区间内的概率，除了通过查表及一些相关计算而求得外，我们也可以通过电子表格中的相关函数求得．（１）利用正态分布函数NORMDIST可计算正态分函数