处理两级不确定性的推理模型

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1、第十章处理两级不确定性的推理模型§1引言我们以产生式规则和处理不确定性的问题为背景来展开两级不确定性处理的讨论。迄今为止，绝大多数专家系统建造者在完成领域知识获取后，便认为所获取的每一条产生式都是完全正确的，就是说每条规则的前件、后件和规则强度都是准确无误的。尔后，以此为基础，采用某种不确定性处理模型并利用所获取的规则进行推理求得领域问题的解答。但是，上述关于每条产生式规则都是准确无误的观点是不正确的。其理由是：领域专家的权威性是相对的（譬如，医学专家对疑难病患者的诊断，常常采用多个专家会诊的方式加以解决，即使是相当权

2、威的医学专家也不例外），知识工程师的水平是有限的，建造一个专家系统在时间、成本等方面是有严格限制的，确保大量规则之间的完全一致性是非常困难的，等等。事实上，领域专家清楚的知道，在他（或她）给出的规则中，有一些是很准确的（很有把握的），有一些则不是很准确（对规则所刻画的关系有一个基本上的把握）。规则的准确性处理，对于提高推理的准确性，改善专家系统（ES）的性能，解决多ES协作冲突等问题都是很有意义的。§2规则中的不确定性、不准确性§2.1规则强度-86-某规则后件，一个结论（或中间结论），往往会有大量的前提证据，若前提证

3、据集是完备的、证据间的逻辑关系是严格的、诸证据对结论的重要性刻画是百分之百准确的、LL，那么规则所推出的结论就是完全确定的，在这种情况下，我们说该规则是完全准确的或完全可靠的。但是，这常常是不现实的。为解决这一问题，文[1]引入了规则置信度因子（也称为规则强度）的概念。规则强度的含义是：当规则前件为真时，规则后件有多大程度为真。规则强度刻画了规则前件与后件之间的不确定性关系，它给出了规则的不确定性度量。这里应特别强调的一点是：规则强度与我们这里所说的规则准确性或规则可靠性全然不是一回事。§2.2规则的准确性、可靠性一些

4、原因使所获取的规则完全可靠、准确是很困难的。例如：¬在一些情况下，一个结论（或中间结论，为简便计，下面用黑斜体的“结论”表示：结论（或中间结论））与很多（前件中的）证据（或曰事实）有关，从很多证据中选出与结论最有关一些证据是很困难的（当与一个结论相关的证据很多时，通常不允许把所有与该结论相关的证据都放在前件中）；在一些情况下，前件中一些证据间的逻辑关系不易准确确定，证据间的相对重要性不容易区分；®规则强度很难给准，通常只能给出一个范围，比如某领域专家给出某规则的强度为0.8，其相对误差为±12.5%，就是说该规则的强度

5、可取区间[0.7,0.9]中的任一个值，但取0.8可能性为最大；¯知识库中，确保众多规则的完全一致性是很困难的；等等。-86-由此可见，规则不是完全准确的具有一定的普遍性。因此，研究表达、处理规则的准确性，或曰规则的准确度，是很有意义的。我们说证据可信度，规则强度，都描述了一级不确定性，即通常所说的不确定性，而规则的准确性却刻画了二级不确定性。定义1.二级不确定性是关于一级不确定性的不确定性。从理论上讲，不确定性可以有多级。定义2.N+1级不确定性是关于N级不确定性的不确定性。§2.3知识表示在基于规则的专家系统中，通

6、常主要有两种不同粒度的知识片（知识表达中的一个知识单位）：证据（或曰事实），产生式规则。定义3.一个证据可表成一个四元组（E,,d1,d2），其中E是一个证据，是E存在（或曰为真）的最可能的信度值，d1和d2分别是E的信度值朝着小于和大于的两个方向所可能产生的最大偏差，E的信度值可取区间[-d1，+d2]中的任何一个值。d1和d2都描述了二级不确定性。定义4.一个带有规则强度偏差的规则可表为：IF<前件>THEN<后件>（I,D）.其中，I表示具有最大可能性的规则强度值，D表示规则强度取值I时所可能产生的最大偏差，就是

7、说规则强度可取区间[I-D,I+D]中的任何一个值。这里的D描述了二级不确定性。定义5.一个证据可表成一个三元组（A,,r），其中A是一个证据，为证据A的可信度，r是证据A及的准确度。r的取值区间为[0，1]，r=0表示（A,）是完全不准确的，-86-r=1则表示（A,）是完全准确的。定义6.一个带有准确度描述的规则可表为：IF<前件>THEN<后件>（I,R）.其中，I是规则强度，R是规则的准确度。应指出的一点是，这里只讨论关于偏差的两级不确定性处理方法。§3关于偏差的两级不确定性推理模型我们以定义3和定义4给出的知

8、识表示为背景，来研究信度与偏差的传播方法。§3.1两级不确定性推理模型的必要条件设V是一级不确定性取值集合（包括证据信度值和规则强度值），D是二级不确定性的取值部分集合（包括证据的一级不确定性值的偏差和规则强度的偏差），U是二级不确定性的取值集合，我们有DÌU，V´DÍU.U上定义了一个综合函数G：U´U¾®U，G满足交换律和结合