時間數列分析與預測講習會

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1、膃螃螆羀薂螃羈芆蒈螂肁肈莄螁螀芄芀莇袃肇膆莆羅节蒄蒆蚅肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膂蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿蒀蚅羃膅蕿螈膈蒄薈袀羁莀薇羂膆莆薆螂罿节薅袄芅膈薄羇肇蒆薄蚆芃莂薃蝿肆芈蚂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇葿虿袅肂莅虿羇羅芁蚈蚇膁膇蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁螅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀薂螃羈芆蒈螂肁肈莄螁螀芄芀莇袃肇膆莆羅节蒄蒆蚅肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膂蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿蒀蚅羃膅蕿螈膈蒄薈袀羁莀薇羂膆莆薆螂罿节薅袄芅膈薄羇肇蒆薄蚆芃莂薃蝿肆芈蚂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇葿虿袅肂莅虿羇羅芁蚈蚇膁膇蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁螅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀薂螃羈芆蒈螂肁肈莄螁螀芄芀莇袃肇膆莆

2、羅节蒄蒆蚅肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膂蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿蒀蚅羃膅蕿螈膈蒄薈袀羁莀薇羂膆莆薆螂罿节薅袄芅膈薄羇肇蒆薄蚆芃莂薃蝿肆芈蚂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇葿虿袅肂莅虿羇羅芁蚈蚇膁膇蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁螅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀薂螃羈芆蒈螂肁肈莄螁螀芄芀莇袃肇膆莆羅节蒄蒆蚅肅莀蒅螇芀芆蒄衿時間數列分析與預測講習會許可達一、前言本講習會於二十餘年前由刁錦寰院士創辦，目的在訓練政府部門與統計相關業務人員及大學中教授統計或計量經濟學的教師。二、研討會主要主題與內容本次講習會的師資有刁錦寰及蔡瑞胸院士兩位院士，陳江、林金龍與韋端三位教授，課程之內容則包括1.Mult

3、ivariateNormalandnotations2.VectorMAModels3.VectorARModels4.VectorARMAandnonstationarymodels5.Over-differencingissues6.SpecificationofMixedmodels7.EstimationofVARMAmodels8.ForecastingofVARMAmodels9.SeasonalVARMAmodels10.VolitilityModels11.PrincipalComponentandCanonicalAnalysis1

4、2.CanonicalCorrelationsAnalysis13.ScalarComponentModel14.CausalityTesting15.TaiwanMacroModels三、研究理念或發表動機本人研究之主要領域牽涉及匯率與利率資料的處理，在研究方法上必然牽涉到時間數列的問題。加以本人所開設的課程包含研究所的數量方法，因本人並非學習計量經濟學出身，有必要再行進修研習以帶給同學更加充實的課程內容。四、研習過程與心得統計分析可大別為model-based與non-model-based。時間數列分析屬於後者。所謂時間數列為儲存為相同時間間距

5、的資料。某些資料，如銷售資料，雖然本身並非時間數列，但可儲存為時間數列的形式。時間數列分析的目的如下：1.Forecasting2.UnderstandingRelationship3.ImpactAnalysis4.Control但單變量時間數列忽略第2、3、4項，故需從事多變量時間數列分析。早在1920年代，UdnyYule發展了一套對平穩時間數列非常有效的模型，即移動平均模型（MovingAverageModel）及自我回歸模型（AutoregressiveModel）。一個多變量MA（q）可表為如果所有的都是上三角或是下三角，表示可能有單向關

6、係。在MA時，一個Shock的效果消失很快。一個多變量AR（p）可表為如果所有的都是上三角或是下三角，表示可以有單向的表示方式。在AR時，一個Shock的效果消失緩慢。1970年Box與Jenkins提出進階的建模技術並且以遞迴的方式對時間數列資料建構模型，稱為ARIMA模型，一個多變量ARMA（p,q）可表為遞迴的方法主要分為三個步驟：一、暫定模型（ModelIdentification）二、對未知參數作有效的估計（EfficientEstimation）三、診斷性檢查（ModelChecking）－若有必要回到一重做。在模型鑑定階段的首要工作即判

7、定ARIMA（p,d,q）的階數。一個資料數列如果並非平穩型（nonstationary），則需整合（intergrated）利用差分方法使數列成為平穩型（stationary）。我們可利用數列的自我相關函數（ACF）來判定數列是否為平穩型。如數列為非平穩型，其ACF會維持許多期的正相關，且ACF的值通常是很緩慢的遞減到0。若模型僅為AR或是MA過程，則可利用樣本的ACF及樣本的偏自我相關PACF（partialautocorrelationfunction）來作為判定p與q階數的工具。判別的標準如下：ACFPACFMA（q）q期後截斷呈指數遞減或正

8、負相間遞減的形式AR（p）呈指數遞減或正負相間遞減的形式p期後截斷其中截斷的意義為樣本的ACF與PACF僅僅