分式方程第三课时

《分式方程第三课时》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、3.7分式方程（第三课时）诸城市辛兴镇辛兴初中【课前延伸】从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。1、这一问题中有哪些等量关系？2、如果设客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为h，那么它由普通公路从甲地到乙地所需的时间为_________h。根据题意，可得方程________________

2、_。学生列出方程，并解答。【课内探究】学习目标:　　1、会列出分式方程解决简单的应用题，提高学生分析问题、解决问题的能力和应用意识。2、能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用．重点和难点:　　重点：会列出分式方程解决简单的应用题．　　难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程.教学过程:一、自主探究：例5：甲、乙两地相距360千米，张老师和王老师分别乘坐早7时发出的普通客车和8时15分发出的豪华客车从甲地去乙地，恰好同时到达。已知普通客车与豪华客车的平均速度的比是3:4,求两车的平均速度。

3、思考：（1）本题中怎样设未知数计算较简单？（2）找出题中的等量关系。（从时间入手）（3）解答本题。（4）想一想，从例5的条件出发，还可以探求哪些未知量？二、合作交流：总结解分式方程的步骤：生自学后讨论总结:列分式方程解应用题的一般步骤：①审分析题意，找出等量关系。②设选择恰当的未知数，注意单位。③列根据等量关系正确列出方程。④解认真仔细。⑤验检验方程和题意⑥答完整作答。三、精讲点拨：例6:阳光小区有A型和B型两种住宅出售，A型与B型住宅每平方米的价格分别是全楼每平方米平均价格的1.1倍与0.9倍，而且A型比B型的

4、面积少40平方米。如果A型与B型两种住宅的售价分别为33万元与36万元。求全楼每平方米的平均价格。根据题意，思考下列的问题，并与同学交流：（1）如果设全楼每平方米的平均价格为x元，那么A型与B型住宅每平方米的价格分别是多少？（2）A型与B型住宅的面积分别是多少？（3）根据“A型比B型的面积少40平方米”这个等量关系，列出的方程是（4）你会解这个方程吗？试一试。去分母，即两边乘以，得到。解这个方程，得x=。（5）怎样检验它是不是方程的根？（6）你得到的答案是什么？（7）根据例6提供的信息，你能编制出另外一个用分式方

5、程解决的问题吗？与同学交流。四、巩固检测：：（一）有效训练：便民服装店的老板在株洲看到一种夏季衬衫，就用8000元购进若干件，以每件58元的价格出售，很快售完，又用17600元购进同种衬衫，数量是第一次的2倍，每件进价比第一次多了4元，服装店仍按每件58元出售，全部售完，问该服装店这笔生意盈利多少元？（二）小结：今天这节课大家有什么收获？学到了哪些知识？学生归纳后总结：1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要验根.一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出

6、的根是否符合题意.原方程的增根和不符合题意的根都应舍去.2.列分式方程解应用题，一般是求什么量，就设所求的量为未知数，这种设未知数的方法，叫做设直接未知数.但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，而是设另外的量为未知量，这种设未知数的方法叫做设间接未知数.在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答变得简捷（三）当堂测试：1、甲乙两队工人完成一项工作,如果两队合作,6天可以完成,如果单独工作，甲队比乙队少用5,两队单独工作各需几天?解:设甲队单独工作要x天,那么乙队要,甲队的工作效率是乙队的工作效

7、率为两队合作一天可以完成工作的由题意可以列方程。2、A、B两地相距72km，甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，甲车比乙车早到24分钟，已知甲车比乙车每小时多走15km，求两车的速度？解：设甲车的速度为xkm/h,那么乙车速度为（）km/h,甲车走完全程所用时间为（）h,乙车走完全程所用时间为（）h，根据题意列方程3、某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000m的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工作效率比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务。实际每天铺设多长管道？【课

8、后提升】请你根据所给方程=联系生活实际，编写一道应用题。（要求：题目完整，题意清楚）