月历中的方程案例分析

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4、啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊《月历中的方程》案例分析师：（展示一张月历）这是一张我们常见的月历。123456789101112131415161719819202122232425262728293031现在你们只要在月历上圈出一个竖列上相邻的三个日期，把和告诉我，那我就能马上说出这三天分别是几号？你们相信？不信我们试试。生1：我圈出的三个数的和是24。师：这三个数分别是1、8、15。生2：我圈出的三个数的和是30。师：这三个数分别是3、10、17。师：你们

5、想知道老师为什么能马上说出来吗？生：想。师：那么请大家观察日历上的数字，尽可能多地发现其中数字间的关系。然后看看是否能发现老师是怎么解决上面问题的？你还能解决哪些新问题？（学生在观察、讨论后开始发言）生1：月历中的每一竖排的几个数中，下面的数总比上面的数大7。我想老师是设其中的一个数为用方程来解决的。师：是的。你觉得我是设哪一个数为的？其他几个数怎么表示？方程又该怎么列？生2：我想老师是设中间一个数为的，这样上下对称，等会儿计算简单。上面的数为-7，下面的数为+7，方程为：-7+++7=24。生3：我觉得老师是设第一个数为的，那么另两

6、个数分别为+7，+14；方程为：++7++14=24。问题也能解决。师：很好。生4：我发现在月历的每一横排中，后面一个数总比前面一个数大1，那么我只要知道了横排几个数之和，我就能算出它们各是多少？师：用什么办法？生5：还是先设，再列方程为解决。生6：我发现在月历中，如果上下左右四个数为一组的话，交叉两个数之和总是相等。师：嗯！你观察很仔细。生7：我还发现在月历中，任意画一个3×43的方框，总会有方框中的9个数之和正好是中间数的9倍这种情况出现。那么只要告诉我这九个数的和，我就能迅速地知道中间这个数是多少？师：其他八个数，你也能得到吗？

7、生7（想一想后）：应该可以。……师：那么根据我们刚才找到的月历数字中一系列的规律，请一位同学设计问题，并请另一位同学给予解答。生8：我的问题是，现在我知道同一横排的三个数之和是12，这三个数是多少？我请同学甲回答。同学甲：我设中间的数为，前一个数为-1，后一个数为+1，所列方程为：-1+++1=12，即3=12，所以=4，这三个数是3、4、5。生9：我的问题是，现在我知道同一竖排的四个数之和70，这四个数是多少？我请同学乙回答。同学乙：我设第一个数为，则第二个数为+7，第三个数为+14，第四个数为+21，方程为：++7++14++21

8、=70，我一下子解不出，给我一点时间好吗？师：（对大家）那我们一起帮他解这个方程吧！……【评析】在这个一段课堂教学里，教师的安排体现了这样几个特点：1．以开放的问题激发学生的学习兴趣本节课的内容是前面解一元一次方程在现实