圆锥曲线综合三.doc

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1、高考网www.gaokao.com浙师大附中课堂目标训练《数学第二册》（上）圆锥曲线综合（三）班级学号姓名一、目标要点：掌握直线与圆锥曲线问题常用方法。二、目标训练：1．过P(1,0)的直线l与抛物线y2=2x交于两点M,N，O为原点，若kOM+kON=1，则直线l的方程是（）（A）2x－y－1=0（B）2x+y+1=0（C）2x－y－2=0（D）2x+y－2=02．若曲线y=ax2－1(a≠0)上有关于直线l:x+y=0对称的不同的两点A,B，则实数a的取值范围是()（A）a>（B）a<（C）a>（D）a<3．

2、直线y=x+a与曲线x=－有且只有一个公共点，则a的取值范围是.4．以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且被抛物线的准线截得的弦长为2的圆的方程是。5．直线y=x＋b与曲线(x＋2)2-3y2=81的交点为A、B，，则b=_________。6．已知三条抛物线y=x2+4ax－4a+3,y=x2+(a－1)x+a2,y=x2+2ax－2a中至少有一条与x轴有交点，则实数a的取值范围是。7．过圆外一点P（3,2）引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是。8．已知双曲线S的两条渐近线过坐标原点，且与以点为圆心，1为半径的

3、圆相切，双曲线S的一个顶点与点关于直线对称。设直线过点，斜率为。（1）求双曲线S的方程；（2）当时，若双曲线S的上支有且只有一个点到直线的距离为，求斜率的值及相应的点的坐标。9．经过原点直线l与椭圆相交于A、B两点，若以AB为直径的圆恰好过椭圆左焦点F，求直线l的倾斜角．高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com9．已知双曲线方程为，过点P(－1,0)作直线l交双曲线于A,B，问：使

4、AB

5、=3的直线l是否存在？若存在，求出方程；若不存在，说明理由。10．已知某椭圆的焦点为，过点并且垂直

6、于x轴的直线与椭圆的一个交点为，且。椭圆上不同的两点满足条件：、、成等差数列。（1）求该椭圆的方程；（2）求弦AC中点的横坐标；（3）设弦AC的垂直平分线的方程为，求的取值范围。11．已知抛物线C：，过点A（0，-2）的直线交抛物线于P、Q两点，以OP、OQ为邻边作平行四边形OPRQ。（1）求R点的轨迹方程；（2）是否存在直线，使四边形OPRQ为正方形，试证明你的结论。12．如图所示，已知椭圆长轴

7、A1A2

8、=6,焦距

9、F1F2

10、=4,过焦点F1作直线，交椭圆于两点M、N，设∠F2F1M=a(0£a<π),（1）

11、当a取什么值时，

12、MN

13、等于椭圆短轴的长?（2）当a取什么值时，的面积最大，并求出最大值。高考网www.gaokao.com