圆锥曲线综合练习.doc

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1、圆锥曲线综合练习一、填空题1.椭圆的离心率为2.双曲线的焦点坐标为3.抛物线的准线方程是4.已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是5.已知圆．以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为6.设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为7.已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为　　　　　．8.双曲线的渐近线与圆相切，则r=9.在平面直角坐标系中，有一定点，若线段的垂直平分线过抛物线的焦点，则该抛物线的准线方程是．AyB

2、Ox10.在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在椭圆上，则_____．11.如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为12.已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是13.在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率14.设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是15.椭圆的焦点为，，两条准线与轴的交点分别为，若，则该椭圆离心率的取值范围是15.过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为16.已知椭圆的左

3、、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为17.设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为（2，2），则直线的方程为_____________.18.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是二、解答题1.已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12.圆:的圆心为点.(1)求椭圆G的方程(2)求的面积(3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由.2.设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．（Ⅰ）若，

4、求的值；（Ⅱ）求四边形面积的最大值．3.如图，已知圆是椭圆的内接△的内切圆,其中为椭圆的左顶点.（1）求圆的半径;（2）过点作圆的两条切线交椭圆于两点，G．证明：直线与圆相切．