江苏省盐城市高一期末数学试卷.doc

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1、高考帮——帮你实现大学梦想！2015-2016学年江苏省盐城市高一（下）期末数学试卷　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1．直线y=x﹣3的倾斜角为　　　　　　．2．函数y=2sin（πx+）的最小正周期是　　　　　　．3．已知圆锥的底面半径为1，高为，则该圆锥的侧面积为　　　　　　．4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn=﹣n2+4n，则其公差d=　　　　　　．5．若向量=（2，m），=（1，），且与垂直，则实数m的值为　　　　　　．6．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为V1，四棱锥A1﹣BCC1B1的体积为V2，则

2、=　　　　　　．7．已知角α的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，终边过点P（﹣1，3），则cos2α的值为　　　　　　．8．设{an}是等比数列，若a1+a2+a3=7，a2+a3+a4=14，则a4+a5+a6=　　　　　　．9．设l，m，n是空间三条不同的直线，α，β是空间两个不重合的平面，给出下列四个命题：①若l与m异面，m∥n，则l与n异面；②若l∥α，α∥β，则l∥β；③若α⊥β，l⊥α，m⊥β，则l⊥m；④若m∥α，m∥n，则n∥α．其中正确命题的序号有　　　　　　．（请将你认为正确命题的序号都填上）10．求值：=　　　　　　．11．在△ABC中，设角A，B，C所对

3、的边分别为a，b，c，若sinA+cosA=2，a=3，C=，则b=　　　　　　．12．已知点A（2，4），B（6，﹣4），点P在直线3x﹣4y+3=0上，若满足PA2+PB2=λ的点P有且仅有1个，则实数λ的值为　　　　　　．14/15高考帮——帮你实现大学梦想！13．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=5，A、B是圆C上的两个动点，AB=2，则的取值范围为　　　　　　．14．在数列{an}中，设ai=2m（i∈N*，3m﹣2≤i＜3m+1，m∈N*），Si=ai+ai+3+ai+6+ai+9+ai+12，则满足Si∈[1000，3000]的i的值

4、为　　　　　　．　二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．设函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A，ω，ϕ为常数，且A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）的部分图象如图所示．（1）求A，ω，ϕ的值；（2）当x∈[0，]时，求f（x）的取值范围．16．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1⊥底面ABC，CA=CB，D，E，F分别为AB，A1D，A1C的中点，点G在AA1上，且A1D⊥EG．（1）求证：CD∥平面EFG；（2）求证：A1D⊥平面EFG．17．如图，在四边形ABCD中，△ABC是边长为6的

5、正三角形，设（x，y∈R）．（1）若x=y=1，求

6、

7、；（2）若=36，=54，求x，y．14/15高考帮——帮你实现大学梦想！18．如图所示，∠PAQ是村里一个小湖的一角，其中∠PAQ=60°．为了给村民营造丰富的休闲环境，村委会决定在直线湖岸AP与AQ上分别建观光长廊AB与AC，其中AB是宽长廊，造价是800元/米；AC是窄长廊，造价是400元/米；两段长廊的总造价预算为12万元（恰好都用完）；同时，在线段BC上靠近点B的三等分点D处建一个表演舞台，并建水上通道AD（表演舞台的大小忽略不计），水上通道的造价是600元/米．（1）若规划宽长廊AB与窄长廊AC的长度相等，则水上

8、通道AD的总造价需多少万元？（2）如何设计才能使得水上通道AD的总造价最低？最低总造价是多少万元？19．已知圆M的圆心为M（﹣1，2），直线y=x+4被圆M截得的弦长为，点P在直线l：y=x﹣1上．（1）求圆M的标准方程；（2）设点Q在圆M上，且满足=4，求点P的坐标；（3）设半径为5的圆N与圆M相离，过点P分别作圆M与圆N的切线，切点分别为A，B，若对任意的点P，都有PA=PB成立，求圆心N的坐标．20．设{an}是公比为正整数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1a2a3=64，b1+b2+b3=﹣42，6a1+b1=2a3+b3=0．（1）求数列{an}和{bn}的通项公

9、式；（2）设pn=，数列{pn}的前n项和为Sn．①试求最小的正整数n0，使得当n≥n0时，都有S2n＞0成立；②是否存在正整数m，n（m＜n），使得Sm=Sn成立？若存在，请求出所有满足条件的m，n；若不存在，请说明理由．　14/15高考帮——帮你实现大学梦想！2015-2016学年江苏省盐城市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1．直线y=x﹣3的倾斜角为　45°　．【考点】直线的倾斜角．【分析】