函数解析习题精选（一）

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1、函数解析习题精选（一）1.已知3sin＋cos＝２．（cosＡcosＢ≠0）求tanＡtanB的值．2.已知函数的图象关于直线对称，且（1）求的值；（2）求的值。3.已知函数⑴试求函数的值域⑵讨论的奇偶性⑶画出的图象4.已知为第二象限的角，，为第一象限的角，．求的值．5.如图为河岸一段的示意图.一游泳者站在河岸的A点处，欲前往河对岸的C点处.若河宽BC为100m，A、B相距100m.他希望尽快到达C，准备从A步行到E（E为河岸AB上的点），再从E游到C.已知此人步行速度为v，游泳速度为0.5v.（1）设∠BEC=θ,试

2、将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为θ的函数；并求自变量θ的取值范围；（2）θ为何值时，此人从A经E游到C所需时间T最小，其最小值是多少？6.已知tan2θ＝－2，π＜2θ＜2π，求.7.化简的值是_______________．8.设为第四象限的角，若，则_____________．9.若点P（，）在直线上上，则________．10若，则的值等于______答案：1.解：由已知有：３·＋＝２……4′∴－３cos(A＋B)+cos(A－B)＝0,∴－３(cosAcosB－sinAsinB)+(cosAcosB＋s

3、inAsinB)＝0,………8′∴cosAcosB＝2sinAsinB,∴tanＡtanB=…………12’2.解(1)∵，∴……………3分又∵……4分∴=7…………………………2分(2)由题意关于直线对称∴…………………………………………2分∴=……………3分3解.（1）；（2）奇函数；（3）图略4解.5解.(1)从A步行到E所用的时间为,AE=AB－BE=100(1－cotθ),2分从E游到C，所用时间为,4分∴T=.6分（2）由T=得T===8分令t=tan则T=;10分当且仅当3t=,即tanθ=时，Tmin=.1

4、2分6解原式＝……2'＝＝……5'由tan2θ＝解得tanθ＝－或tanθ＝……9'∵π＜2θ＜2π，∴＜θ＜π∴tanθ＝－……11'∴原式＝＝3＋2……12'7解：；8解：9解.-2　10解：