初二数学第一章勾股定理单元测验题

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1、初二数学第一章勾股定理单元测验题班级：姓名：学号：一、选择题（每题5分）1、下列各组能组成直角三角形的是()A、4、5、6B、2、3、4C、11、12、13D、8、15、172、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）A、6B、7C、8D、93、如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（）．A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定4、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°5、直

2、角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（）A、6厘米B、8厘米C、厘米D、厘米6、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）A．8cm　　B．10cm　　C．12cm　　D．14cm7、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）A.5B.25C.7D.25或7二、填空题（每题5分）8、在△ABC中，∠C＝90°，若c＝17，b＝15，则a＝．　9、如图,中间三角形是直角三角形，64、400分别为所在正方形的面积，

3、则图中字母A所代表的正方形面积是410、有以下几组数据①3、4、5；②17、15、8；③10、6、14；④12、5、13；⑤300、160、340；⑥0.3,0.4,0.5.其中可以构成勾股数有11、如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要________米.AEBCDFC′12、在长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝cm.13、将一根长为15㎝的筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h㎝，

4、则h的取值范围是________________。三、解答题：14、.如图，在一块由边长为1米的正方形的地砖铺设的广场上，一只鸽子飞来落在点处，鸽子要吃到小朋友撒在、处的鸟食，最少需要走多远？（7分）15、一同学先向东直线走了150米，由于其它原因，他接着向南直线走了80米，这时该同学距离他出发的地点有多远？（要求作图分析）（7分）416、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处，过了秒后，测得小汽车与车速检

5、测仪间距离为米，这辆小汽车超速了吗？（7分）17、一块地如图所示，已知AB＝4米，BC＝3米，DC＝12米，AD＝13米，∠B＝90°，求这块地的面积。（8分）四、探索与研究（6分）18、图（2）是对任意的符合条件的直角三角形（1）绕其锐角顶点旋转90°所得，所以∠BAE=90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于Rt⊿BAE和Rt⊿BFE的面积之和。根据此图示写出证明勾股定理的过程。ABCabcABCDEFbcaabbb-a(1)(2)4附加题：1、如图，是2002年8月北京第24

6、届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于.2、为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室，该社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=25km，CA=15km，DB=10km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？C3、阅读下面材料，并解决问题：（1）如图1，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5则∠APB＝_____

7、_，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌_______这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数.（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图2，△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F为BC上的点且∠EAF＝45°，求证：EF2＝BE2+FC2.图2FECBA图14