同角角函数的基本关系式说课稿

《同角角函数的基本关系式说课稿》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《同角三角函数的基本关系式》说课稿渠县二中王文才尊敬的各位专家、评委您们好！非常高兴我能参加这次全县教师教学设计大赛，能得到各位专家的指导，我感到非常荣幸.今天，我说课的题目是《同角三角函数的基本关系式》，下面我将从教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程设计和教学效果反思五个方面来阐述我的设计和想法，敬请您们给予指正.一、教材分析1、教材的地位和作用本节内容选人教版：普通高中课程标准试验教科书，必修4.这节内容处在整个三角函数部分的引入阶段，它不仅是建立在上一节内容的基础之上，同时学好本节内容更能进一步巩固上一节内

2、容，该节是三角函数这一章的重点，也是整个三角函数部分的重要内容之一.运用同角三角函数的两个基本关系式既可以解决实际生活中的一些问题，还可以为更好的学习专业课打下良好的基础.2、教学目标根据本节教学内容，结合学生现有知识水平和理解水平，我确定本节课的教学目标如下：知识目标：熟练掌握同角三角函数的两个基本关系式能力目标：（1）已知一个三角函数值，会利用同角三角函数的基本关系式求其他的三角函数值；（2）通过让学生解决生活或专业中与数学相关的问题，培养学生分析问题、解决问题的能力.情感目标：（1）利用本节课所学知识解决一些生

3、活，让学生感悟数学的实用性；（2）通过小组讨论活动，培养学生的团队协作意识.3、通过对教材内容的分析，考虑学生现有认知结构，我确定本节课的教学重点为已知一个三角函数值，求其他的三角函数值；教学难点为应用平方关系求正弦或余弦值时，正负号的确定.各象限角的三角函数值的正负号的判断是突破难点的关键.二、学情分析我的教学对象为高一年级的学生，他们具有一定的分析和理解能力、观察、动手能力也较强，思维较活跃.但他们数学基础相对比较薄弱，缺乏知识的衔接能力；在接受新知识方面仍依赖于感性事物，靠直觉去认识.三、教法与学法针对学生的此

4、种情况，我采用的教学方法有：引导探究法、小组讨论法、观察法、讲练结合法等.在学法上，我强调学生主体意识，以学生自主探究为主，让学生变被动的接受知识为主动的索取知识；通过观察、猜测、分析、归纳来推导出新知识，让学生主动参与到课堂教学中，体验成功的喜悦.四、教学过程设计-6-我的教学过程分为五个环节，每个环节时间安排如下：1、复习导入引入新知（10分钟）首先，我用多媒体出示以下三个问题，让全班学生进行思考：（1）特殊角以及界限角的三角函数值（2）角的正弦函数、余弦函数和正切函数的定义如何表示？（3）各象限角的三角函数值的

5、正负号的判断口诀（1）我用多媒体出示如下表格，由三个学生回答特殊角以及界限角的三角函数值0010-1010-10110不存在0不存在0设计意图：复习此知识点的目的是为了让学生观察表格中数字之间的关系，从而得出同角三角函数的基本关系式.（2）我用多媒体出示图①，由两个同学回答出任意角三角函数定义.axyP(x,y)OrM设计意图：复习此知识点的目的是为了让学生从三角函数的定义中探索他们之间存在一定的联系，从而得出同角三角函数的基本关系式.图①（3）由一个学生回答出各象限角的三角函数值的正负号判断口诀.一全正，二正弦，三

6、正切，四余弦.设计意图：复习此知识点的目的是为了突破本节课的难点.此时，将学生分成两组，分别讨论投影中所给出的两个问题：第一组学生通过问题一中的表格来观察他们之间存在什么样的关系；第二组学生用任意角的三角函数的定义探究他们之间存在什么样的关系.在学生讨论时，我在教室巡视，关注学生探究情况，同时可以适当引导.在整个讨论过程中我对学生的探讨结果给予肯定和赞赏.设计意图：分组讨论是为了让学生充分感受到发现问题和解决问题所带来的愉悦.在合作探究的过程中，增强学生的合作意识和团队精神.2、动脑思考探索新知（10分钟）为了检验学

7、生的讨论结果，下面，师生通过单位圆来共同验证.从而得出同角三角函数的两个基本关系式.设角的终边与单位圆的交点为，如图（1）所示：那么即角的正弦值等于它的终边与单位圆交点的纵坐标；角-6-的余弦值等于它的终边与单位圆交点的横坐标.因此，角的终边与单位圆的交点的坐标为，如图（2）所示：　（1）　　　　　（2）观察单位圆（如图（2））：由于角的终边与单位圆的交点为，根据三角函数的定义和勾股定理，可以得到，．通过角的终边与单位圆的交点为，根据三角函数的定义和勾股定理，可以得到同角三角函数的两个基本关系式平方关系：商数关系：设

8、计意图：之所以用单位圆来研究同角三角函数的基本关系式是因为学生对勾股定理比较熟悉，同时通过图形可以很直观的看出他们之间的关系，另外知道角的终边与单位圆的交点为，是学习同角三角函数关系式的基础，也是学习诱导公式的基础.在学生讨论的过程中，第一组向我提出一个问题“正切在什么情况下不存在”我给予解答，并用多媒体出示在公式运用中应注意的问题.注意：（1