湖北省浠水县第一中学高一理科实验班数学试卷十

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1、高一理科实验班数学试卷十测试时间：2012/4/26一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.与直线2x+3y－6=0关于点对称的直线方程是A．2x+3y+7=0B．2x+3y+8=0C．3x－2y－12=0D．3x－2y+2=02.已知正整数列中，，则等于A．16B．8C．D．43.在钝角三角形ABC中，a=1，b=2，则最大边c的取值范围是A．（，3）B．（2，3）C．（，3）D．（，3）4.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是A．若，则B．若，则C．

2、若，则D．若，则5.有一长为10m的斜坡，它的倾斜角是75°，在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30°（如图）。则坡底要延伸A．5mB．10mC．10mD．10m6.把直线绕它与轴的交点按逆时针方向旋转所得直线的方程是第7页7.已知六棱锥的底面是正六边形，平面.则下列结论不正确的是A．平面B．平面C．平面D．平面8．一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为A．B．C．D．9.已知数列为，，，，……。若，则的前几项和=A．B．C．D．10．设x，y满足约束条件，若目标函数

3、的最大值为12，则的最小值为A．B．C．1D．2二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．11.直线与直线平行，则实数m=12．已知点P（2，t）在不等式组第7页表示的平面区域内，则点P（2，t）到直线距离的最大值为13.不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为15题14.直线和与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则实数m的值为________.15.如图，正方体中，M、N、P、Q、R、S分别是AB、BC、、、、的中点，则下列判断：（1）PQ与RS共面；（2）MN与RS共面；（3）PQ与MN共面；则正

4、确的结论是__________三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）已知（1）求的值；（2）求函数的值域。17.（本小题满分12分）已知ABC的顶点C（5，1），AC边上的中线BM所在直线方程为，BC边上的高AH所在直线方程为，求：（1）顶点B的坐标；（2）直线AC的方程.18.（本小题满分12分）如图，平面，，，，分别为的中点．（1）证明：平面；（2）求与平面所成角的正弦值．第7页19．（本小题满分12分）在自然数集N上定义一个函数y=f(x)，已知f(1)+f(2

5、)=5。当x为奇数时，f(x+1)－f(x)=1，当x为偶数时f(x+1)－f(x)=3。（1）求证：f(1)，f(3)，f(5)，……，f(2n－1)（n∈N+）成等差数列;（2）求f(x)的解析式.20．(本小题满分13分）变量满足（1）若，求的最大值；（2）若，求的最大值；（3）若，求的最值。21．（本小题满分14分）设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①②，其中n∈N*，M是与n无关的常数.(1)若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，试探究{Sn}与集合W之间的关系;(2)设数列{b

6、n}的通项为bn=5n-2n，且{bn}∈W，M的最小值为m，求m的值;(3)在(2)的条件下，设，求证：数列{Cn}中任意不同的三项都不能成为等比数列．第7页参考答案1—10BDCCCADDAA11.12.413.14.15.（1）（3）16.=17.(1)(2)18.（Ⅰ）证明：连接，在中，分别是的中点，所以，又，所以，又平面ACD，DC平面ACD，所以平面ACD（Ⅱ）在中，，所以而DC平面ABC，，所以平面ABC而平面ABE，所以平面ABE平面ABC，所以平面ABE由（Ⅰ）知四边形DCQP是平行四边形，所以所以平面ABE，所以

7、直线AD在平面ABE内的射影是AP，所以直线AD与平面ABE所成角是在中，，所以19.（1）有∴∴是首项为2，公差为4的等差数列（2）当x为奇数时，+当x为偶数时，第7页=为奇数为偶数∴7’20．联立4’(1)zmax=146’(2)zmax=koB=9’(3)z13’21．解：(1)Sn=-n2+9n满足①当n=4或5时，Sn取最大值20∴Sn≤20满足②∴{Sn}∈W…………5分(2)bn+1-bn=5-2n可知{bn}中最大项是b3=7∴M≥7M的最小值为7…………9分(3)，假设{Cn}中存在三项bp、bq、br（p、q、r

8、互不相等）成等比数列，则bq2=bp·br∴∴∵p、q、r∈N*第7页∴p=r与p≠r矛盾[来源:Zxxk.Com]∴{Cn}中任意不同的三项都不能成为等比数列…………14分第7页