2016年福建省厦门市中考数学试卷(含答案精校解析版)

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1、b2016年福建省厦门市中考数学试卷　一、选择题2．方程x2﹣2x=0的根是（　　）A．x1=x2=0B．x1=x2=2C．x1=0，x2=2D．x1=0，x2=﹣23．如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE=（　　）A．∠BB．∠AC．∠EMFD．∠AFB5．如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（　　）A．EF=CFB．EF=DEC．CF＜BDD．EF＞DE7．已知△ABC的周长是l，BC=l﹣2AB，则下列直线一定为△ABC的

2、对称轴的是（　　）A．△ABC的边AB的垂直平分线B．∠ACB的平分线所在的直线C．△ABC的边BC上的中线所在的直线D．△ABC的边AC上的高所在的直线9．动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（　　）A．0.8B．0.75C．0.6D．0.4810．设681×2019﹣681×2018=a，2015×2016﹣2013×2018=b，，则a，b，c的大小关系是（　　）A．b＜c＜aB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a　二、填空题11．不透明的袋子里装有2个白球

3、，1个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸出白球的概率是　　．12．化简：=　　．13．如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD=2，DB=3，则=　　．15．已知点P（m，n）在抛物线y=ax2﹣x﹣a上，当m≥﹣1时，总有n≤1成立，则a的取值范围是　　．16．如图，在矩形ABCD中，AD=3，以顶点D为圆心，1为半径作⊙D，过边BC上的一点P作射线PQ与⊙D相切于点Q，且交边AD于点M，连接AP，若AP+PQ=2，∠APB=∠QPC，则∠QPC的大小约为　　度　　分．（参考数据：sin11°32′=，tan36°52′=）三、解答

4、题17．计算：．20．如图，AE与CD交于点O，∠A=50°，OC=OE，∠C=25°，求证：AB∥CD．22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，若点A，B的对应点分别是点D，E，画出旋转后的三角形，并求点A与点D之间的距离．（不要求尺规作图）bb23．如图，在四边形ABCD中，∠BCD是钝角，AB=AD，BD平分∠ABC，若CD=3，BD=，sin∠DBC=，求对角线AC的长．25．如图，在平面直角坐标系中xOy中，已知点A（1，m+1），B（a，m+1），C（3，m+3），D（1，m+a），m＞0

5、，1＜a＜3，点P（n﹣m，n）是四边形ABCD内的一点，且△PAD与△PBC的面积相等，求n﹣m的值．26．已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在半径OA上（不与点O，A重合）．（1）如图1，若∠COA=60°，∠CDO=70°，求∠ACD的度数．（2）如图2，点E在线段OD上（不与O，D重合），CD、CE的延长线分别交⊙O于点F、G，连接BF，BG，点P是CO的延长线与BF的交点，若CD=1，BG=2，∠OCD=∠OBG，∠CFP=∠CPF，求CG的长．27．已知抛物线y=﹣x2+bx+c与直线y=﹣4x+m相交于第一象限不同的两点，A（5，n），B

6、（e，f）（1）若点B的坐标为（3，9），求此抛物线的解析式；（2）将此抛物线平移，设平移后的抛物线为y=﹣x2+px+q，过点A与点（1，2），且m﹣q=25，在平移过程中，若抛物线y=﹣x2+bx+c向下平移了S（S＞0）个单位长度，求S的取值范围．　bb2016年福建省厦门市中考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2016•厦门）1°等于（　　）A．10′B．12′C．60′D．100′【考点】度分秒的换算．菁优网版权所有【分析】根据1°=60′，换算单位即可求解．【解答】解：1°等于60′．故选

7、：C．【点评】考查了度分秒的换算，具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．　2．（4分）（2016•厦门）方程x2﹣2x=0的根是（　　）A．x1=x2=0B．x1=x2=2C．x1=0，x2=2D．x1=0，x2=﹣2【考点】解一元二次方程-因式分解法．菁优网版权所有【分析】直接利用因式分解法将方程变形进而求出答案．【解答】解：x2﹣2x=0x（x﹣2）=0，解得：x1=0，x2=2．故

8、选：C．【点评】此题主要考查了因式分解法解方程，正确