【真题】2017年福建省中考数学试卷含答案(精校)

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1、2017年福建省中考数学试题第I卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.3的相反数是（）D.3A.—3B.—32.如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（）从任血看/B.D.3.用科学计数法表示136000,其结果是（A.0.136X106B.1.36x10’C.136x103D.136X1064.化简（2兀r的结果是（）A.X4B.2x2C.4x2D.4x5.下列关于图形对称性的命题，正确的是（A.圆既是轴对称性图形，又是屮心对称图形B..正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形C.线段是轴对称图形，但不是中心对称图

2、形D.菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形6.不等式组:2v0:騒的解集是（）A.B.-327.某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图.这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）正确答题数C-13,20D.15,158.如图，AB是eO的直径，CD是eO上位于AB异侧的两点.下列四个角中，一定与乙4CD互余的角是（）A.ZADCB.ZABDC.ABACD.ZBAD9.若直线y=kx^k^-经过点（m,n+3）和（加+1,2/?-1）,且0vR<2,则斤的值可以是（）A.3B.4C.5D.610.如图，网格纸上正方形小格的边长为1.图屮线段

3、AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分別得到线段和点则点H所在的单位正方形区域是（）7厂P•/1区、2区3区4区A.1[XB.2区C.3[XD.4[X第II卷（共90分）二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11.计算卜2

4、-3°=12.如图，AABC中，分别是AB.AC的中点，连线DE,若DE=3,则线段BC的长等于12.—个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球.现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是丄，那么添加的球是313.已知A,B,C是数轴上的三个点，且C在B的右侧.点表示的数分别是1,3,如图所示.若BC=2AB

5、,则点C表示的数是・-IOI73415•两个完全相同的正五边形都有一边在直线/上，且有一个公共顶点O,其摆放方式如图所示，则ZAOB等于度.16.已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y=丄的图象上，且点A的横坐标是2,则矩形ABCD的x面积为.三、解答题:本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.先化简，再求值：（1一丄）•丄其中a=a-118.如图，点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证：ZA=ZD.19.如图，ABC中，ZBAC=90AD丄垂足为D.求作ZABC的平分线，分别交AD.AD于P,Q两点；并证明AP=AQ

6、.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）16.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各儿何・”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿•问笼屮的鸡和兔各有多少只？”试用列方程(组)解应用题的方法求出问题的解.21•如图，四边形ABCD内接于eO,AB是eO的直径，点P在CA的延长线上，ZCAD=45°.(I)若AB=4,求弧CQ的长；(II)若弧BC=弧AD,AD=AP，求证：PD是eO的切线.22.小明在某次作业屮得到如下结果：sin27°+sin283°«0.122+0.992=0.994

7、5,sin222°+sin268°«0.372+0.932=1.0018,sin229°+sin261°«0.482+0.872=0.9873,sin237°+sin253°-0.602+0.802=1.0000,sin245°+sin245°«(—)2+(—)2=1.22据此，小明猜想：对于任意锐角o,均有sin2+sin2(90°-6^)=1・(I)当a=30°时，验证sin2a+sin2(90°-a)=1是否成立;(II)小明的猜想是否成立?若成立，若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例.23.自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车.某运营商为提高其经

8、营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费.具体收费标准如下：使用次数012345(含5次以上)累计车费00.50.9ab1.5同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据:使用次数012345人数51510302515(I)写出Q,/?的值；(II)已知该