小波变换在图像信号消噪问题的应用研究

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1、小波变换在图像信号消噪问题的应用研究摘要人眼所能直接间接见到的景物或图像信息占人类接受信息总量的七八成之多。图像处理在图像采集、保存及传输过程中的作用意义重大。就数字图像的处理而言，从上世纪20年代用海底电缆由伦敦到纽约所传照片使用了数字压缩技术始，其历史也有近八九十年了。CT的发明，使得数字图像的处理技术大放异彩。其后，数字图像处理技术发展迅速，已成为信息科学、工程技术、医学等等众多学科之间学习和研究的对象。用小波变换法处理数字信号和图像在理论和技术上已逐步成熟并占据越来越重要的地位。基于此，本课

2、题在先引入小波变换理论后，研究基于小波变换的一维信号和二维图像的消噪。本文首先就小波变换理论进行较系统地研究介绍，并与已成熟愈一二百年的傅立叶变换进行比较研究，指出了二者之间的区别与联系。重点介绍了一维连续小波变换的定及义性质；几种典型小波；一维离散小波变换；正交小波变换及小波构成；函数的多尺度逼近；二维正交小波变换：多尺度分析及Mallat算法介绍。作为小波变换的应用及尝试，我们使用Matlab7．1做平台，第一项工作是对唧声信号(一维chirpsignal)利用sym8小波对信号进行分解，分别利

3、用启发式SURE阈值选择算法、软SURE阈值选择算法和固定阈值选择对信号去噪，最后利用信号小波分解的结构[C，L]对信号进行降噪处理，效果较好。第二方面的工作是应用二维小波平稳分析对一个Sinsin图像进行消噪处理。该处理以sinsin图片作为待分析对象首先输入，使用二维离散平稳小波变换函数swt2进行单层平稳小波分解，所采用的基小波为dbl，成功得到第一层的低频系数、水平方向的高频系数、垂直方向的高频系数，还有对角方向的高频系数。然后，通过平稳小波逆变换函数iswt2重构图像。整体看来，这个方法对

4、于二维图像去噪处理是成功的。．总之，在阐述了利用小波变换法进行一维信号或二维图像信号消噪的基本原理的基础上，按照所选定的技术路线，实现了对所选定的唧声信号的一维去噪处理和二维的图像信号消噪处理，取得了预期中较理想的效果。关键词：小波变换；小波重构；多尺度分析；Mallat算法；图像消噪人连理：『：大学专业学位硕十学位论文TheNoiseReductionofImagebyWaveletTransformAbstractMostoftheinformationreceivedbyhumanisthes

5、ceneorimagegotbyeyes．Imageprocessingplaysanimportantroleintheimageacquisition，imagesavinganddatatransmission．TheinventionofCTincreasesthetechniqueofdigitalimageprocessinggreatly．Fromthenon，thetechniqueofdigitalimageprocessingdevelopedrapidly,andbecamet

6、heobjectofmanysubjectssuchasinformationscience，engineeringtechniqueandmedicals．Thetheoryandtechniqueofprocessingdigitalsignalsandimageswithwavelettransformisplayingamoreandmoreimportantrole．Therefore，westudytheone—dimensionsignalsbasedonwavelettransfor

7、mandreducingnoiseoftwo—dimensionimages．Firstofall，thisarticleintroducesthetheoryofWaveletTransformsystemically．WecompareitwimFTandfindoutthedifferencesandconnections．WefocusonthedefinitionandchrematisticsofWaveletAnalysisinone-dimensionanalogsignals，se

8、veraltypicalwavelets，one—dimensiondispersewaveletanalysis，orthogonalwavelettransformandtheconstructionofwavelet，multi-scaleapproximationoffunctions，two—dimensionorthogonalwavelettransform，multi—scaleanalysisandintroductionofMallatAlgori