纪念碑上的数学——9·11纪念碑上的名字是如何计算排列的

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1、纪念碑上的数学——9·11纪念碑上的名字是如何计算排列的？赵春雷/编译为纪念2001年9月11日恐怖袭击的死难者而建造的新纪念碑乍一看——甚至在经过深入的观察之后，你会感觉到，为了纪念2001年9月11日恐怖袭击的死难者而建造的新纪念碑上的名字，似乎是任意排列的。这些名字既不是按照字母的顺序排列的，对于绝大部分来说，也不是以标有标签的组别的方式呈现的。因此，纪念碑上名字的排列并没有什么规律，好像是任意的。亲属的邻接要求这2983个名字——蚀刻在青铜色的面板上，这些面板围绕着两个盛水的纪念池，一个纪念池在南面，另一个在北面——通过一定的方式被排列在一起，这样的排列方式反映了成千上万种复杂的

2、人际关系，这些人际关系是在恐怖袭击发生之前和随即进行的善后事宜中，至少在其中的一个场合发生联系而形成的。例如，纪念碑的名字排序保全了投资银行建达·菲特格拉达公司因遭受恐怖袭击而遇难的人员的名单。在9月11日早上之前，这个公司的总部占据了世界贸易中心(WTC)北塔上部几层，在那天恐怖袭击刚发生时，被劫持的飞机撞击了北塔，正好位于建达公司办公室的下面，这个公司人员损失惨重，658名雇员在这次袭击中遇难，此外还包括46名承包人、餐饮服务人员、公司顾问以及客户。虽然他们没有被标题标注出来，但在纪念碑上，建达·菲特格拉达公司遇难的这704个人的名字被放在了一起。建达公司的损失如此之惨重，以至于其遇

3、难人员名字占据的纪念碑绕了北面纪念池将近半圈。就像纪念碑上的其它地方一样，在这一组人员名单内部，名字的位置同样反映了大量的其他社会和职业关系，借助于来自他们家人和同事提出的邻接要求，以及一种定制的计算机算法的繁重排序工作，这样的名字排序才得以实现。纪念碑已经在双塔曾经矗立的地方对大众开放，其设计者曾经以“有意义邻接”——名字应该在纪念碑上一起出现——的名义征求遇难者亲人的意见。大约有1200人给予了回复，要求遇难者的名字根据明确的同事关系、根据家庭成员关系或者根据在这次袭击中同时遇难朋友的关系进行分组。网页“有意义邻接”在一些公司内，例如在建达·菲特格拉达公司内就非常庞大而复杂——亲人们

4、为他们的遇难亲人提出了大约12种邻接要求。其中有一些要求是非常简单的，例如有一个要求提出要把维克特·沃尔多（VictorWald）与哈里.拉莫斯（HarryRamos）两个人的名字放在一起。沃尔多，49岁，拉莫斯，45岁，他们在位于世贸中心北塔的相隔三层楼的金融公司工作，但是在9·11之前，他们从来没有见过面，正如理查德·伯恩斯坦（RichardBernstein）在他2002年出版的《一日狂徒（OutoftheBlue）》这本书中讲述的那样，当他们两人都试图从被袭击的建筑中逃生时，他们在楼梯间里相遇了。沃尔多当时正坐在53层的楼梯上，不能再继续前进了，拉莫斯和他的一名叫洪柱（HongZ

5、hu）的同事决定停下来，通过各种他们可能采用的方法帮助沃尔多继续往楼下走。他们带着沃尔多，动用了当时被禁止使用的电梯，最终三个人达到了26层，沃尔多说他实在无法再向下走了，于是，洪柱在消防员的催促下逃离了，但是拉莫斯却决定留下来陪沃尔多，并告诉他，“维克多，不要担心，我将会和你在一起”。在半个小时之后，当这座塔倒下的时候，他们两个人都遇难了，他们的名字在北边纪念池的第六十三块面板上被放在了一起。邻接的算法设计这些邻接要求，既有简单的，也有复杂的，它们相互联系，数量庞大，意味着通过人工的方法排列出这些名字几乎是不可能的，于是，这些设计者们只好借助于一个名叫“地方项目”的媒体设计公司和纽约的

6、软件艺术家耶·索普（JerThorp）设计的复杂算法。名字排序算法分两个阶段发挥作用。在第一个阶段中，是真正的算法得以运用的阶段，根据邻接要求建立名字集。如果名字A需要和名字B放在一起，而名字B又要与名字C放在一起，那么这三个名字将会形成一个集合。索普说，“这样的结果是形成大量非常不规则的拼图”。这些由分组算法产生的不可分割的各种各样的姓名集群，成为构成纪念碑的“砖块”，每块“砖块”包含70多个名字。在第二个阶段，运用地点选取算法对这些拼图进行选取，并把它们安排在围绕每个纪念池的76块青铜色面板之中的适当位置。索普解释说，“一般情况下，这些算法将会首先为那些大的拼图找到地方，然后把那些小

7、的拼图放置在大拼图的空隙之中”。索普说，用这些算法排列名字大约花费了一个月的时间，接下来又花了数月的时间根据设计要求的改变进行了调整。当“地方项目”公司的负责人杰克.巴顿（JakeBarton）因为这个项目而拜访索普时，索普说，“我告诉杰克，我非常乐意为这个项目工作，但是我不敢确定我是否可以胜任这项工作”。（巴顿补充说，“我们也不知道什么原因，之前已经有两个计算机专家断然拒绝了这项工作”。）然而，把名字拼成奇形怪状的结构并把他们整合