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1、DOI:10.13639/j.odpt.1987.05.005卡森流体轴向同心环空流动规律研究钟鑫孔庆祥,本文根据流体运动的基本原理和卡森液体的本构方程导出符合卡森流变模式,、的非牛顿液体在同心环空中轴向结构流流动规律的精确解表达式即速度分布流。,核尺寸和平均流速的精确解表达式并用导出的表达式通过计算机运算而得的,结果绘制出不同环空间陈内的速度分布图和卡森液体平均流速与压降关系图便于。。工程上计算压降文中还有计算实例和实侧压力损失值与计算压力损失值对比表,。,作者钟鑫1937年生1961年毕业于北京矿业学院现任大庆石油学院开发系。,。水力学教研室讲师孔庆祥193
2、7年生1961年毕业于北京石油学院钻采系钻井J,。专业,现在大庆石油学院开发系钻井教研室任教工程师卡森模式是当今公认的能较好地反映各类钻井液流变性能的模式,,它具有适应范围广、。。精度较高的优点这里把符合卡森流变模式的液体称为卡森液体卡森液体在同心环空中轴〔”,向结构流动规律已有近似解表达式这一表达式是假设流体在环空内速度以环空间隙,,的中心线为对称轴分布而推导出来的名不但适用范围受到限制而且精度低不便作深入的,。,,;理论分析因此有重新推导的必要但是由于液体的本构关系复杂致使求解困难精确,。,解的表达式非常烦琐不便应用而不被人们所重视然而求助于计算机精确解表达
3、式的应。,用就不那么困难了如今可根据流体流动的基本原理和卡森液体的本构方程未加任何假设,。和附加条件直接推导出卡森液体在同心环空中轴向结构流流动规律的精确解表达式基本方程、IZ的环形空间中设泥浆在内径为R外径为R,,作定常轴向流动其流动处于结构流状态且轴向`口口,,(奋愉f】足够长出入口的影响可以忽略不计液体对管壁。。没有滑动见图1:r,,之。,建立柱坐标系6液体沿轴向运动:r;u`;u:。其速度分量为u=0二O=u在此柱图1环空轴向流动模型图,〔2〕坐标下卡森液体本构方程为(3)2石油钻采工艺1987年第5期一l2e卜le!281一2即aurr:=、〔”了+r
4、一兰产dr·2r;式中一流垮的剪切应力co;7一卡森粘度r。。一卡森屈服应力〔”〕液体的运动方程为.A十r:上(厂r)=O(2)一ǎd`r动一无r其中.z,一￡A二户g一(3);式中p一流体的密度;g一流体的重力加速度尸一压力。流动规律1.速·度分布在环空内应力分量为rz’￡:·`压2二2;鉴r鉴’)l时(粤)拓、2.lR(4)口rrrzrc;rl盛r二心(5)二·一+。2;,rz汤一12’}2、、:二一(告井。〔”犷粤牛)〕(6)口rrl,和r:分别为结构流时流核的内半径和外半径上式中见图边界条件为1矛’叼一“一O`丫ab};~,二。日婴口r-.`“一凡O.了
5、`、了、才少一Cd叹;二。=}O}半口r。液体在环空内的速度分布可在两个定解区域内求解)当RI昌r二1r(环空内侧速梯区)时(l将式(4)代入式(2)得28卡森流体抽向同心环`空流动规律研究(3)3,1气a,_王1c1.洲、月了.rA+共共fr告了旦兰、落+rZ。念尸、1(7)arr=0.了l`贬、夕`二的气百丁r了少a、边界条件为a()(匕)式时cl一。一`一21(、2r(8)扣叔器+由边界条件(匕)式得积分常数。rlcl+、片一令(9)根据流核表面力平衡关系可得Zr。.A-.曰口...-(10)2r一一rl由(8)式得一厂1一一豁贵〔cl(手)r告为Rl鉴
6、r鉴r(11),、展开(11)式并将(9)(10)式代入得一-+,一2粤二{`于口r、、一甲cor(2r一lr)一八一rir(rZ一rl)产r2一l2咭几矛.J1-、/,一(RI盛r墓一lr(12)瑰rl,,因为RI鉴r鉴lr<2r所以(川/rZrl)<1故(12)式中末项〔1一(川/rZr,)〕1/2,,可按泰勒级数展并并取有限项l可得一z2·(Zn一3)!一1-川、/.邺万了二竺、(rZrl二1丫(13)2冷lr儿(2功川几rl/=23)(12,将(1式代入)式并令l2rrR△二RZ一Rl;91二夸2=夸二11(G9二—今△—么么._r。12a-u△亨夸亡
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8、的解析式(2)当rZ妄r
