浙江省杭州市实验外国语学校浙教版八年级数学下册课件53正方形（2）

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1、5.2正方形（2）矩形菱形正方形有一组邻边相等有一个角是直角正方形性质:边:对边平行四边相等角：四个角都是直角对角线：相等互相垂直平分每条对角线平分一组对角。正方形的四个角都是直角,四条边相等.正方形的对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角.课内练习正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、四个角相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角互补.D、对角线相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.BD32例1已知:如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的一点，GE⊥CD,GF⊥B

2、C,E,F分别为垂足，连结AG，EF.求证:AG=EF.32课内练习2.如图，在正方形ABCD中，E在BC的延长线上，且CE=AC，AE交CD于F，则求∠AFC的度数。3F课内练习3.如图，在正方形ABCD中，M是正方形内一点，且MC=MD=AD.求∠BAM的度数.2作业题2.如图，正方形ABCD的边长为8,E是边AD上一点若BE=10，则CE=.354作业题3.已知:如图，在正方形ABCD中，E,F分别是AD,CD上的点，且DE=DF,BM⊥EF于点M.求证:ME=MF.54作业题4.已知:如图，在正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD上的点，AE⊥BF，求证:AE=B

3、F.35作业题5.如图，在直角坐标系中，正方形ABCD的对角线交点是原点0，两组对边分别与x轴，y轴平行.若正方形的对角线长为,求正方形各顶点的坐标.341．已知：正方形ABCD对角线AC、BD相　　　　交于点O，且AB＝2cm，如图(2)。求：AC的长及正方形的面积S。EFG矩形EFCG的周长。练习322．如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，分析：要证明BM＝CN，大家观察图形可以考虑证哪两个三角形全等?MN∥AB且MN分别交OA、OB于M、N，求证：BM＝CN。AB＝BC，∠1＝∠2＝45°条件够吗？还需要的条件是AM＝BN△ABM≌△BCN你所要证明的两

4、个三角形已经满足了哪些条件?由正方形可以得到的条件有：3．已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CE⊥AF于E，交AD于M，求证：∠MFD＝45°分析：欲证∠MFD＝45°，由于△MDF是直角三角形,只须证△MDF是等腰三角形,即只要证_____=_____要证MD＝FD，大家只须证得哪两个三角形全等?△CMD≌△ADF32