浙江省杭州市实验外国语学校浙教版八年级数学下册课件：5.1矩形（1）.pptx

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1、5.1矩形(1)你能用6根火柴棒首尾相接摆成一个平行四边形吗?引入⑴能摆成多少个不同的平行四边形?它们有什么共同的特点?(2)在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形?说出你的理由.(3)这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点?比较它的两条对角线的长度，你又发现了什么?平行四边形有一个角是直角的平行四边形矩形的定义叫做矩形.有一个角是直角矩形那你能不能举出一些生活中的是矩形的形状例子吗?平行四边形有哪些性质?从边、从角、从对角线，从对称性,大家说说看。ABCDO边角对角线对称性对边平行对边相等对角相等对角线互相平分中心对

2、称图形ABCD矩形也有这些性质吗？为什么？O边角对角线对称性对边平行对边相等对角相等对角线互相平分中心对称图形ABCD矩形是特殊的平行四边形，那它有什么特殊的性质吗？请你与你的同伴一起动手找一找。O边角对角线对称性探索矩形性质已知：如图,四边形ABCD是矩形，求证：∠ABC=∠DCB=∠BAC=∠CDB=90°ABCD1矩形的四个角都是直角性质探索矩形性质已知：如图,四边形ABCD是矩形，求证：AC=BD．ABCD证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB=90°∴△ABC≌△DCB（SAS）∴AC=BD2矩形的对角线相等．性

3、质在△ABC和△DCB中AB=DCAB=DC∠ABC=∠DCBBC=CBABCD我现在知道了矩形的特殊性了O边角对角线对称性ABCD矩形既是中心对称图形,又是轴对称图形.O边角对角线对称性邻边垂直每个角都是直角对角线相等也是轴对称图形矩形的特殊性矩形的对称中心到矩形四个顶点的距离相等问题:六一节有一投圈游戏,四个同学分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在哪个位置,对每个人都公平呢?为什么？（不考虑其它环境因素）生活链接---投圈游戏例题例1已知:如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°.AB=4cm.⑴判

4、断△AOB的形状.(2)求矩形对角线的长.学海无涯1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角线相等B.对边相等C.对角相等D.对角线互相平分2.下面性质中，矩形不一定具有的是（）A.对角线相等B.四个角相等C.是轴对称图形D.对角线互相垂直AD课内练习作业小结学海无涯3.在中，斜边AC上的中线和高分别是6cm和5cm，则的面积S=（）。ABCDE30cm2本课小结※矩形的定义：一个角是直角的平行四边形是矩形※矩形的性质:个性特性边角对角线对称性邻边垂直每个角都是直角对角线互相平分且相等也是轴对称图形边角对角线对称性对边平

5、行对边相等对角相等对角线互相平分中心对称图形一般特殊练习1.已知:如图，在矩形ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点.求证:四边形AEFD是矩形.作业小结232.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O.图中有多少对全等三角形?请把它们写出来.13练习课内练习3.已知:矩形的周长为56，对角线的交点到短边的距离比到长边的距离大4.求矩形的各边长.作业题4.已知:如图，过矩形ABCD的顶点作CE∥BD，交AB的延长线于点E求证:∠CAE=∠CEA.拓展提高1.如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=DF。求证

6、：BE=CF拓展提高2.已知如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F．求证：EF=EC3.把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG。（1）求证：△BHE≌△DGF；（2）若AB=6cm，BC=8cm，求线段FG的长。拓展提高