哈工大结构力学课

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1、第二章静定结构受力分析§2-1弹性杆的内力分析回顾§2-2静定结构内力分析方法§2-3桁架结构内力分析§2-4三铰拱受力分析§2-5受弯结构受力分析Ⅰ/Ⅱ§2-6组合结构（区分两类杆）§2-7各类结构的受力特点§2-8静定结构特性§2-9结论与讨论容易产生的错误认识：“静定结构内力分析无非就是选取隔离体，建立平衡方程，以前早就学过了，没有新东西”本章的要求：运用基本原理熟练、准确地解决各种静定结构的内力计算问题。切忌：浅尝辄止返章菜单材料力学规定：轴力FN--拉力为正剪力FQ--绕隔离体顺时针方向转动者为正弯矩M--使梁

2、的下侧纤维受拉者为正内力图-表示结构上各截面内力值的图形横坐标--截面位置；纵坐标--内力的值求内力基本方法：截面法FN+dFNFNFQ+dFQFQMM+dMdxdx弯矩图--习惯绘在杆件受拉的一侧，不需标正负号轴力和剪力图--可绘在杆件的任一侧，但需标明正负号FNBAFNABFQBAFQAB结构力学规定MAB正MBA负A端B端杆端内力内力图FPaFPlabABABlqql22应熟记常用单跨梁的弯矩图BAFlabFablBAqlql28mBAablmlalmblmml直杆微分关系FPFN+dFNFNFQ+dFQFQMM+

3、dMdxdxq一般为斜直线水平线抛物线(下凸)有极值为零处有尖角(向下）有突变(突变值=FP)有极值如变号无变化有突变（突变值=M）剪力图弯矩图梁上情况无外力均布力作用(q向下)集中力作用处(FP向下)集中力偶M作用处铰处无影响为零斜直线()曲杆微段dFQdsFNR=qn-dMds=FQ-m曲杆微分关系dFNdsFQR=-qt+直杆段受力简支梁受力两者任一截面内力相同吗？M2区段叠加法（sectionsuperpositionmethod）注意叠加是弯矩的代数值相加，也即图形纵坐标相加。由杆端弯矩作图叠加q弯矩图叠加ql

4、2弯矩图作图示梁的弯矩图和剪力图FA=58kNFB=12kN164618201826MEqMFFQFFQE10单位:kNm.FQ图(kN)qqql请大家作图示斜梁内力图。返回桁架结构（trussstructure）桁架内力分析主桁架纵梁横梁经抽象简化后，杆轴交于一点，且“只受结点荷载作用的直杆、铰结体系”的工程结构.特性：只有轴力，而没有弯矩和剪力。轴力又称为主内力（primaryinternalforces）。上弦杆下弦杆竖杆斜杆跨度桁高弦杆腹杆节间d次内力的影响举例实际结构中由于结点并非是理想铰，同时还将产生弯矩、剪

5、力，但这两种内力相对于轴力的影响是很小的，故称为次内力（secondaryinternalforces）。杆号起点号终点号桁架轴力刚架轴力124-35.000-34.966246-60.000-59.973368-75.000-74.9774810-80.000-79.9775130.0000.03263535.00035.00575760.00059.99787975.00074.991桁架结构的分类：一、根据维数分类1.平面（二维）桁架（planetruss）——所有组成桁架的杆件以及荷载的作用线都在同一平面内2.空

6、间（三维）桁架（spacetruss）——组成桁架的杆件不都在同一平面内二、按外型分类1.平行弦桁架2.三角形桁架3.抛物线桁架4.梯形桁架简单桁架（simpletruss）联合桁架（combinedtruss）复杂桁架（complicatedtruss）三、按几何组成分类1.梁式桁架四、按受力特点分类：2.拱式桁架竖向荷载下将产生水平反力结点法（nodalanalysismethod）以只有一个结点的隔离体为研究对象，用汇交力系的平衡方程求解各杆内力的方法例1.求以下桁架各杆的内力-3334.819190-3334.8

7、19190-33-8-3334.8-33-819190-8kN37.5-5.4-3334.8-33-837.5-5.419190-5.4-8-33-3334.8以结点作为平衡对象，结点承受汇交力系作用。按与“组成顺序相反”的原则，逐次建立各结点的平衡方程，则桁架各结点未知内力数目一定不超过独立平衡方程数。由结点平衡方程可求得桁架各杆内力。小结：对称结构在对称或反对称的荷载作用下，结构的内力和变形（也称为反应）必然对称或反对称，这称为对称性（symmetry）。在用结点法进行计算时，注意以下三点，可使计算过程得到简化。1.

8、对称性的利用如果结构的杆件轴线对某轴（空间桁架为某面）对称，结构的支座也对同一条轴对称的静定结构，则该结构称为对称结构（symmetricalstructure）。FAyFBy对称结构受对称荷载作用,内力和反力均为对称:E点无荷载,红色杆不受力FAyFBy对称结构受反对称荷载作用,内力和反力均为反对称:垂直对称轴的杆