2016届内蒙古赤峰市宁城县高三第一次统一考试理科数学试题及答案

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1、宁城县高三年级统一考试（2015.10.20）数学试题（理科）本试卷分为第I卷（选择题〉和第II卷《非选择题》两部分，共150分，考试时长120分钟.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1・设集合"血2+—6W0},集合B为函数"占的定义域，则)(A)(1,4-00)(B)(1,3)(C)(1,3](D)(1,2]2.若复数z满足zz=2+4/,则在复平面内z对应的点的坐标是（）（A）（2,4）（B）（2-4）（C）（4-2）（D）（4,2）3.若一个底面是正三角形的三棱柱的正『视图如图所示，则其体积等于（A）V3（B

2、）2（C）2>/3（D）64・已知双曲线手洛W。）的—条渐近线方程是尸昴它的一个焦点坐标为（2,0/则双曲线的方程为92J2(A)三-丄=1(B)乂-丄=12662(C)=1(D)兰_y2=i335•某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的P为24,则输出的心的值分别为(A)n=4,S=30(B),?=4,S=45(C)n=5,S=30(D)a?=5,S=45I开始］6.已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0,Pi32）,从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（附：若随机变量4服从正态分布N《U,

3、18%(D)(+)二68・26%,P(

4、i-2a<^o）±9且与直线2x+y+l=0相切的面积最小的圆的方程为(A)(x-l)2+(y-2)2=5(C)(兀-l)2+(y-2)2=25(B)(兀-2尸+(y_l)2=5(D)(x-2)2+(y-l)2=25/i、/J/、9•设函数/(.¥)=sin-x+0-V3cos-x+d

5、&

6、v彳9且其图像关于y轴对/乙)称，则函数尸/⑴的一个单调递减区间是(71、/7171、

7、(3龙)(C)(£>)2><24;L2)(B)10・P是AABC所在的平面上一点，满足PA+PB+PC=2AB9若5M/JC=12,则SPAB的面积为(A)3(B)4(C)6(D)811.右图可能是下列哪个函数的图象(A)y=2x-X2(B)y=7—inx(D)y=(x2-2x)ev(C)严詐2+112•若函数y=f(x)(XG/?)满足f(x+2)=f(x)且XG[-1,1]时，f(x)=l-x2,9lgx(x>0)1z、，则函数2.d(x)在区间［-5,5］内的零点的个数——(x<0)(B)7(C)8(D)ioX宁城县高三年级统一考试(2015.10.20)数学试题(理科〉第II卷(

8、非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.甲乙两人从4门课程中各选修两门，则甲乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有—14.已知「-乎[的展开式中常数项为-160,则常数汗0

9、=2csinA.(1)确定角G的大小；(2)若c=yft,且△/!%的面积为学，求a+b的值.18.(本小题满分12分)如图1在RtMBC中，ZC=90°,BC=3,AC=6.DiF分别是AC、AB上的点，且DE//BC将A/1DE沿DE折起到的位置，使丄CD,如图2・(I)求证：BC丄平面A£C；(II)若CD=2919.(本小题满分12分)汽车租赁公司为了调查A,B两种车型的出租情况，现随机抽取了这两种车型各100辆汽车，分别统计了每辆车某个星期内的出A型车B型车出租天数1234567车辆数51030351532出租天1234567车辆数1420201615105租天数，统计数据如下表

10、：(I)从出租天数为3天的汽车(仅限A,B两种车型》中随机抽取一辆，估计这辆汽车恰好是A型车的概率；(II)根据这个星期的统计数据，估计该公司一辆A型车，一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率；《川》如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要从A,B两种车型中购买一辆，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种车型，并说明你的理由.20.(本小题满分12分)已知E(2,2)是抛物线C:y2=2px上一