2018年秋高中数学课时分层作业8正弦函数余弦函数的图象新人教a版必修4

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1、A.0,ji2礬2JIB.0,JI4ji2jiC.0,D.0,ji6ji3ji22ji课时分层作业（八）正弦函数、余弦函数的图象（建议用时：40分钟）[学业达标练]-、选择题1.“五点法”作函数y=2sinx-1的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是[依据“五点法”作图规则可知选A.]2.若点#石，一/〃）在函数y=sinX的图象上，则加等于（【导学号：84352079]A.B.1C.-1D.2[当-时，y=si1故—刃=1,m-1Jji3.已知f(x)=sinl%+yI,g{x)=cosl则/V)的图象()A.与g（x）的图象相同B.与呂匕）的图象关于y轴对称C.

2、H向左平移寿个单位，得gd）的图彖D.向右平移今个单位，得gd）的图象[f(x)=sin(x+y)(JIg(x)=cosl^―—=sinx,cosfd）图象向右平移十个单位得到gd）图象.]4.将余弦函数y=cosx的图象向右至少平移/〃个单位，可以得到函数y=—sinx的图象，则m=（）A.C・D.[根据诱导公式得，y=—sin^=cos冷一）故欲得到_K=—sinx的图象，需将y=cosx的图象向右至少平移苧个单位长度.]4.函数y=cosx+

3、cos[0,2n]的大致图象为（）y84352080]y2Z1.I..0IT"3IT21T£T巧DD[由题意得2co

4、sx,0,n3T

5、住一2cosx>0得cos作出y=cosx的图象和直线尸=脊,由图象可知cosx<~的解集为JT7JIx—+2ZrJi<%<—j—+2ZrJi,ZrEZk]三、解答题9.用“五点法”作下列函数的简图.(l)y=2sinx(xW［0,2兀］)；【导学号：84352082]XJIJI3兀2兀5nsin(x—=1010-10描点连线如图:10.若函数y=2cosx（0WxW2ji）的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形（如图1-4-3）,求这个封闭图形的面积.Ay(2BC0,2w2MX图1-4-3［解］观察图可知：图形$与$,&与$都是两个对称图形，有$=$,$=$.因

6、此函数y=2cosx的图象与直线y=2所围成的图形面积，对以等价转化为求矩形创腮的面积.T

7、创

8、=2,

9、0C

10、=2n,S矩形oabc=2X2兀=4兀,・••所求封闭图形的面积为4JT.［冲A挑战练］1-如图所示,函数y=cosx的图象是（•

11、tanxC［当0^x<—时，y=cosx•

12、tanx=sinx尸cosx•

13、tanx=—sinx时，y=cosx•

14、tanx=sinx,故其图象为C・］x2.方程sinx=—的根的个数是（）【导学号：84352083］A.7B.8VA［在同一坐标系内画出y=询和p=sin*的图象如图所示:根据图象可知方程有7个根•］3

15、.在(0,2n)内，使sin%>cos/成立的/的取值范围是cosx.］4•函数fx)x+2,^<0,则不等式fx)>£的解集是3、：n5n—-<^<0«g—+2An

16、sin”，［0,2n］的图象与直线有且仅有两个不同的交

17、点，求&的取值范围.【导学号：84352084］3sinx,x^.［0,n］,［解］f(x)=sinx+2

18、sin”=n—sinx,,2n」图象如图所示,若使f(x)的图象与直线y=&冇且仅冇两个不同的交点，根据上图可得斤的取值范围是(1,3).