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《2017-2018学年江苏省无锡市惠山区前洲中学九年级（上）期中数学试卷（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年江苏省无锡市惠山区前洲中学九年级（上）期中数学试一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分・）1.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）A.x-1=0B.x3+x=3C.x2+3x2-5=0D.ax+bx+c=02.关于x的方程x2+x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（)1A.k>--41B.kN——4C.k<--D.k>-［且kHO443.45°的正弦值为（)1QA.1B.-C.—22D.—24.已知△ABCs/XDEF,ZA=ZD,AB=2cm,AC=4cm,DE=3cm,且DE2、长为（)A.1cmB.l・5cmC.6cmD.6cm或1.5cm5.在平面直角坐标系中，点A（6,3）,以原点0为位似中心，在第一象限内把线段OA缩小为原來的丄得3到线段OC,则点C的坐标为（）A.（2,1）B.（2,0）C.（3,3）D.（3,1）6.己知OA半径为5,圆心A的坐标为（1,0）,点P的坐标为（-2,4）,则点P与（DA的位置关系是（）A.点P在OA上B.点P在OA内C.点P在OA外D.不能确定7.如图所示，在平行四边形ABCD屮，AC与BD相交于点0,E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F,则DF：FC=（）A.1：3B.1：4C
3、.2：3D.1：28.如图，在直角梯形ABCD中，AD〃BC,ZABC=90°,AB=12,AD=4,BC=9,点P是AB上一动点.若ZPAD与APBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数有（）ApBA.1个B.2个C.3个D.4个5.己知线段AB,点P是它的黄金分割点，AP>BP,设以AP为边的等边三角形的面积为Si，以PB、AB为直角边的直角三角形的面积为S2,则Si与S2的关系是（）A.Si>S2B.Si4、F为一直角边作等腰直角三角形PFQ,且ZFPQ=90°,若AB=10,PB=1,则QE的值为（）二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分・）7.已知：X：y=2：3,贝！J（x+y）：y=.8.在相同时刻物高与影长成比例，如果高为1.5m的测竿的影长为2.5m,那么影长为30m的旗杆的高度是m.9.某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为%・10.在AABC中，ZA、ZB为锐角，且
5、tanA-1
6、+（--cosB）2=0,则ZC=211.如图，在（2ABCD
7、屮，E在AB上，CE、BD交于F,若AE：BE=4：3,且BF=2,则DF二..12.如图，ZiABC中,AB=BC,AO8,点F是AABC的重心（即点F是AABC的两条中线AD、BE的交点）,BF二6,贝ljDF=.A5.关于x的一元二次方程mx2+nx=0的一根为x=3,则关于x的方程m(x+2)2+nx+2n=0的根为.6.如图，AABC是一张等腰直角三角形纸板，ZC=90°,AC=BC=2,在这张纸板屮剪出一个尽可能大的正方形称为第1次剪取，记所得正方形而积为&(如图1)；在余下的RtAADE和RtZBDF中，分别剪取一个尽可能大的正方形，得
8、到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为S2(如图2)；继续操作下去…；第2017次剪収后，余下的所有小三角形的面积之和是三、解答题(本大题共10小题，共84分•解答需写出必要的文字」说明或演算步骤・)7.计算或解方程：(1)计算：(1)2-4sin60°-tan45°；2(2)3x2-2x-1=0；(3)x2+3x+1=0(配方法)；(4)(x+1)2-6(x+1)+5=0.8.如图，在平面直角坐标系屮，A(0,4)、B(4,4)、C(6,2).(1)在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置;9.如图，四边形ABCD
9、屮，AC平分ZDAB,ZADC=ZACB=90°,E为AB的中点,（1）求证：ac2=ab«ad；（2）求证：CE//AD；5.已知关于x的方程x2+（m-3）x-m（2m-3）=0（1）证明：无论m为何值方程都有两个实数根；（2）是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于26?若存在，求出满足条件的正数m的值；若不存在，请说明理由.6.某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中属于菌类的一种猴头菇远销国外，上市吋，有一外商按市场价格10元/千克收购了2000干克猴头菇存入冷库中，据预测，猴头菇的市场价格每天每千克上涨0.5元，但冷库存放这批猴头
10、菇时每天需耍支出各种费用合计220元，而且这种猴头姑在冷库中最多能保存130天，同吋，平均每天
