江苏省无锡市前洲中学2017届九年级(上)期中数学试卷(解析版).doc

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1、2016-2017学年江苏省无锡市前洲中学九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1．一元二次方程2x2=1﹣3x化成ax2+bx+c=0的形式后，a、b、c的值分别为（　　）A．2，1，﹣3B．2，3，﹣1C．2，3，1D．2，1，32．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是（　　）A．B．C．D．3．若圆的半径是5，圆心的坐标是（0，0），点P的坐标是（4，3），则点P与⊙O的位置关系是（　　）A．点P在⊙O外B．点P在⊙O内C．点P在

2、⊙O上D．点P在⊙O外或⊙O上4．如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是（　　）A．B．C．D．5．已知方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．B．C．D．且k≠06．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个7．如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：

3、25，则DE：EC=（　　）A．2：5B．2：3C．3：5D．3：28．在Rt△ABC的直角边AC边上有一动点P（点P与点A，C不重合），过点P作直线截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线最多有（　　）A．1条B．2条C．3条D．4条9．如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=42°，则∠CAD的度数为（　　）A．110°B．88°C．84°D．66°10．如图所示，已知⊙O的半径为8cm，把弧A1mB1沿A1B1翻折使弧A1mB1经过圆心O，这个过程记为第一次翻折；将弧A2OB2沿着A2

4、B2翻折使弧A2OB2经过A1B1的中点，其中A2B2∥A1B1，这个过程记为第二次翻折；…按照这样的规律翻折下去，第4次翻折的折痕A4B4长度为（　　）A．B．C．D．　二．填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）11．在比例尺为1：500000的地图上，测得A、B两地间的图上距离为6cm，则A、B两地间实际距离　　km．12．若两个相似三角形的面积比为1：4，则这两个相似三角形的周长比是　　．13．在△ABC中，

5、cosA﹣

6、+（1﹣tanB）2=0，则∠C的度数是　　．14．如图，线段AB是⊙O的直

7、径，弦CD⊥AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于　　．15．已知关于x的方程x2﹣（a2﹣2a﹣15）x+a﹣1=0两个根是互为相反数，则a的值为　　．16．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，E、F分别是△ABD、△ACD的重心，若BC=6，则线段EF的长为　　．17．如图，△ABC中，S△ABC=36，DE∥AC，FG∥BC，点D、F在AB上，E在BC上，G在DE上，且BF=FD=DA，则S四边形BEGF=　　．18．如图，正方形ABCD中，AB=2，动点E从点A出发向点D运动，同时动点F从点D出发向点C

8、运动，点E、F运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段AF、BE相交于点P，则线段DP的最小值为　　．　三、解答题（本大题共10小题，共84分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．（8分）计算：（1）（﹣1）0+2cos60°﹣（）﹣2+tan45°（2）+

9、﹣3

10、﹣2tan60°+（﹣1+）0．20．（8分）解方程：（1）2（x﹣2）2﹣31=1（2）3y（y﹣1）=2（y﹣1）21．（8分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线

11、于点E，交DC于点N．（1）求证：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．22．（8分）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，联结AO并延长交⊙O于点E，联结EC．已知AB=8，CD=2．（1）求OA的长度；（2）求CE的长度．23．（8分）如图，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，小桌板的支架底端与桌面顶端的距离OA=75厘米．展开小桌板使桌面保持水平，此时CB⊥AO，∠AOB=∠ACB=37°，且支架长OB与桌面宽BC的长度之和等于OA的长度．求小桌板桌面的宽度BC．（参考

12、数据sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）24．（8分）某日孙老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两次锻炼后数据如表．与第一次锻炼相比，孙老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍．根据经验已知孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率小于0.5．项目第一次锻炼第二次锻炼步数（步）10000①　　平均步长（米/步）0.6②　　距离（米