四川省成都市重点中学2016届高三高考热身试题数学（理科）word版含答案

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1、www.ks5u.com成都重点中学考热身试题数学（理工类）本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将答题卡收回。第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。第Ⅰ卷共10小题。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，则（）（

2、A）（B）（C）（D）是开始输入S结束否2．已知复数，是的共轭复数，则（）（A）（B）（C）（D）3．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填入的条件为（）（A）（B）（C）（D）主视图432232侧视图俯视图4．已知，则（）（A）（B）（C）（D）5．一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）（A）（B）（C）（D）6．已知为异面直线，，直线，，则（）（A）（B）（C）与相交，且交线与l垂直（D）与相交，且交线与l平行7．已知分别为的三个内角的对边，，且，则面积的最大值为（）

3、（A）（B）（C）（D）8．某班级举办的“中国梦·我的梦”的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能连续出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为（）（A）24（B）36（C）48（D）609．已知，存在使得，则的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）10．设抛物线的焦点为，其准线与轴的交点为，过点作直线与抛物线交于两点，且．则（）（A）1（B）2（C）3（D）4第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题

4、区域内作答。作图题可用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试卷纸、草稿纸上无效。第Ⅱ卷共11小题。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。成绩/分O204060801000.0200.015频率组距11．二项式展开式中常数项是．12．某班的全体学生参加消防知识竞赛，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为，若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是．13．函数的值域为．14．已知满足，且．则的最小值为__________．15．若函数对定义域的每一个值，在其定义域内

5、均存在唯一的，满足，则称该函数为“依赖函数”．给出以下命题：①为依赖函数；②（）为依赖函数；③为依赖函数；④均为依赖函数，且定义域相同，则为依赖函数．其中，所有真命题的序号为__________．三、解答题：本大题共6小题，75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题12分）已知函数的部分图象如图所示．（1）写出的解集；（2）设，求的值．1Oyx17．（本小题12分）递增数列满足，．（1）求数列的前项和；（2）求数列的前项和．18．（本小题12分）现有甲、乙两个投资项目，对甲

6、项目投资十万元，据对市场120份样本数据统计，年利润分布如下表：年利润1.2万元1.0万元0.9万元频数206040对乙项目投资十万元，年利润与产品质量抽查的合格次数有关，在每次抽查中，产品合格的概率均为，在一年之内要进行2次独立的抽查，在这2次抽查中产品合格的次数与对应的利润如下表：合格次数2次1次0次年利润1.3万元1.1万元0.6万元记随机变量分别表示对甲、乙两个项目各投资十万元的年利润，（1）求的概率；（2）某商人打算对甲或乙项目投资十万元，判断那个项目更具有投资价值，并说明理由．19．（本

7、小题12分）如图1，直角梯形中，，分别为边和上的点，且，将四边形沿折起成如图2的位置，使平面和平面所成二面角的大小为．（1）求证平面；（2）求平面与平面所有的锐二面角大小的余弦值．FEDCBA图1FEDCBA图220．（本小题13分）已知椭圆的右焦点为，且点在椭圆上．（1）求该椭圆的方程；（2）过椭圆上异于其顶点的任意一点作圆的两条切线，切点分别为（不在坐标轴上），若直线在轴，轴上的截距分别为，证明为定值；（3）若是椭圆上不同的两点，轴，圆过且椭圆上任意一点都不在圆内，则称圆为该椭圆的一个内切圆，试

8、问：椭圆是否存在过左焦点的内切圆？若存在，求出圆心的坐标；若不存在，说明理由．21．（本小题14分）已知函数．（1）当时，求函数在上的最小值；（2）若，不等式恒成立，求的取值范围；（3）若，不等式恒成立，求的取值范围．高考热身试题（参考答案）一、选择题：（A）（C）（B）（D）（A）（D）（C）（D）（A）（D）二、填空题：50②③三、解答题：本大题共6小题，75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。16．1Oyx解（1）由图象知，…………….3所以解得，