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《惠州市2015届高三第二次调研考试（文科数学）参考答案与评分标准最终版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、惠州市2015届高三第二次调研考试文科数学答案与评分标准题号12345678910答案ABBCDCACDB选择题：本大题共10小题，每小题5分,共50分。1【解析】方程+-4=0解得x=±2,则8={—2,2}nAB={-2}2【解析】由题意可知,z=i—1=—1+Z,则对应的点为(—1,1)3【解析】将全称命题改为特称命题即可4【解析】AC=AB+BC=(l,10),则—丄AC=(—丄，—5)5【解析】y'=cosx+2>0,所以y=sinx+2x在区间(0,+oo)上为增函数.或者用排除法【解析】由约束条件画出可行域如图所示，则根据目标函数画出直线
2、/():y=,由图形可知将直线/0平移至4点取得Z的fx—y=0最小值，解方程组47［无+y_2=0「工一］得｛,即A(h1)代入可得z=3.〔円TUtt5tt【解析】从图可知A=2,且-=—-—=21212的坐标代入函数/(x)=2sin(2x+0),且(p<-得©二—兰所以函数y二/(x)23的表达式为f(x)=2sin(2x--.<3丿8【解析】方程x2+x+n=0有实数根时，A=1-4h>0W/：<丄，由儿何概型知戶=丄.449【解析】圆心(1,-2)到无轴的距离为d=y=2,圆半径r=2>/5,由勾股定理知半弦长为ylr2-d2=4,则弦
3、长为8.10【解析】当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，可以看作先用该班人数除以10再用这个余数与3相加，若和大于等于10就增选一名代表，将二者合并便得到推选代表人数y与该班人数兀之间的函数关系，用取整函数y=[x]([幻表示不大于x的最大整数)可以表示为y或考用特值法验证也Hj.二、填空题(本大题共5小题，共20分。第14、15题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分・)7111.y=l12.1613.—14.115.1•411【解析】化为抛物线的标准方程x2=-4y,则2p=4,得p=2,且焦点在y轴上，所以y=£=
4、即准线方程为y=l.12【解析】由等比数列的性质知a5-a9=a^故a9=16.13【解析】因为少-=所以sinC=^^xAB=—,而個5、=2血=厂,所以直线/和曲线C相切，公共点只有1个.15【解析】因为CE”,n.OC=r=3f所以OE=y)0C2-CE2=所以AE=OA-OE=3-2=.或者由相交弦定理AE・BE=CE・DE=(⑹=5,即y4E(2r-A
6、E)=5,且AE/5sinx・cosx+sin2无=拿心-¥皿+*"心-彳）+*...9分"[0,彳],r-i.i7Crtc5/?r则2x--g[--,
7、—]6oo11分•••当力一「f，即"丰[0，f]时,sin（2兀-讣取最大值1.3所以/（x）的最大值为丁12分16.（本小题满分12分）解（1）设事件A•某人获得优惠金额不低于300元”，1分则P(A)=150+10050+150+1004分（2）设事件B二“从这6人中选出两人，他们获得相等优惠金额”，5分由题意按分层抽样方式选出的6人中，获得优惠200元的1人，获得优惠500元的3人，获得优惠300元的2人,6分分别记为4,讨山,2,从中选出两人的所有基本事件如下：%,d
8、Z?2，a{b3>d]C],a©,b®,bb?，bgbgb2b3^b2c
9、x,b2c2,b3c},b3c2,cxc2,共15个.其中使得事件B成立的为b”2,b}b3,b2b3,c©,共4个10分4则P(B)—.118.(本小题满分14分)12分解（1）证明：因为点0是菱形ABCD的对角线的交点,所以0是AC的中点•又点M是棱BC的中点,所以OM是AABC的中位线，OMIIAB2分因为OMd平面ABD,ABu平面ABD,4分所以OM〃平面ABD.6分(2)三棱锥M-ABD的体积等于三棱锥D-ABM的体积7分由题意，OM=OD=3、8分因为3a/L所以ZDOM=90，OD丄OM.又因为菱形ABCD,所以OD丄AC.9分10分所
10、以OD=3为三棱锥D-ABM的高.11分因为OMAC=O,所以OD丄平面ABC,即OD丄平面A
