分数意义教材介绍

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1、从教材知识编排的衔接谈分数学习的地位和作用分数一词来自拉丁文fangere,它的意叉是分开，通常用来描述一个被分开的全体的各个部分。早在古埃及时已经使用分数，为了解决分配问题当无法用整数加以解决时，人类便创造了分数。在数的历史上，分数几乎与自然数同样古老。就数学而言，分数是因几何学的测量（例在测量一线段长时，无法用度量单位恰好量完，必须将度量单位等分成适当的小单位，使得剩余的长度恰好是等分后的小单位的整数倍。）以及自然数中的数学运算而生（分数是在数系的扩充过程中产生的，在人类文明史的发展过程中，先有正

2、整数，但在减法中根据需要产生了负数和0这是数系的第一次扩充，在除法运算中又根据计算的需要，引进了新数——分数，这是数系的第二次扩充。数系扩充的过程体现了数学的发展和创造的过程也体现了数学发生、发展的客观需求）。一、课标和两种版本教材有关“分数的再认识”的设置。分数的相关知识的学习是在小学阶段完成的。我们来看看课标在第一二学段中有关分数内容的设置。学段划分第一学段（—3年级）第二学段（4-6年级）具体内容1.能结合具体情境初步认识分数，能读写分数。2.能比较两个同分母分数的大小。1.结合具体情境，理解分

3、数的意义，会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）2.能比较分数的大小考察能力初步认识分数、读写分数、简单的分数比较理解分数的意义、进行分数与其他数的等值转化、比较分数大小从课标中的要求中我们看出，第一学段和第二学段两者都强调“能结合具体情境”。教材中往往以学生熟悉的日常事物与活动为模型，建立分数的概念。因为在小学阶段主要学习“行为的分数”即理解分数是从平均分物体入手，只有学生经历并体验了把一个整体平均分为各个部分，所关注的部分与整体的关系可以用一个新的数表示之后，才可以给出分数的符

4、号表示，并建立行为与符号之间的一一对应关系。只有经历这样的过程，学生才能逐步理解分数的概念，即理解分数是从“行为”开始，这是从“率”的角度来理解分数。五年级的分数的学习是在三年级分数的初步认识基础上的对分数深入、系统的学习。不同版本教材对这一内容的编排呈现了各有特色的学习线索。下面就以北师版和我们使用的人教版《分数的意义》的编排做一个对比分析。分数的再认识不同版本结构图：认iR：二irtt.ir-t-frf1■人♦勺知11Fit计H珂・HHI4IJ・・ilHWR*•HA不.北师大版人教版分数的再认识/

5、实初五0I相罔分僉］对应量不同认识单位1模盘真分敦假分敷带分数/E>计算互化联系亠弘分敷与除法分数的再认识丿V历史故莎/'嬰实滋文心产生扁景实物模型图形模型1P性质联系苟化计算I除法小数对比两个版本结构图，不难发现，在已有分数经验的基础上，学生对于分数的认知实现了更大的飞跃。开始关注分数本身的意义、分数在不同情境下对应量的不同，并由此认识到单位“1”的作用。将分数的整体概念从单一个体扩大到一类事物或是一群事物，并由此展开对分数的比较、计算和转化。二.了解分数意义的知识体系，体会学习分数意义的基础

6、性和重要性。本单元是学生系统学习分数的开始，是数的概念的一次重要扩展。通过本单元9个例题的教学，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识,概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，分数与除法的关系、真分数和假分数，分数的基本性质等方面加深对分数意义的理解。教师在教学时应帮助学生打牢分数意义的基础，为学生今后学习分数四则运算、分数解决问题、百分数的认识、比的意义等知识，乃至今后中学学习分式等相关知识打好基础。(1)分数意义与分数四则运算分数的加法、减法的算理的核心与自然数、小数相同，即相同计算

7、单位的累加和递减,3131111例如(§盲？§是3个3个§加上1个百等于4个§)因此这个内容的学习是以分数意义、分数单位等知识为基础，学习的过程也是对分数的意义及分数单位的进一步理解与运用的过程。同分母分数加减法是基础，异分母分数加减法算理的核心是将其转化成同分母分数再进行计算。3同样分数乘法计算也是借助于对分数意义的理解，在计算120X-时，学生3借助对N的理解，可以把它写作=2024X3。分数除法只是将其转化成分数乘法进行计算。(2)分数意义与分数乘除法解决问题分数乘除法解决问题过程中将加深学生对

8、于分数意义的理解。1例：小红家有鹅4只，是鸭子数量的彳问有几只鸭子？解决这个问题的关1键就是理解§的意义，也就是我们常说的在解答分数解决问题时要先分析分率句的含义。有了对分数意义的理解，就能得到正确的解题思路分数的产生与除法和平均分有关，它们是学习分数的基础，同时分数又与百分数和比相互联系。(3)分数与比比是对分数意义的再认识的过程。比同分数有着密切的联系，即分数中表示“关系”的一类。通过比的意义的学习和比与分数的关系的学习，将对用分数描述两个量之间关系