逻辑代数习题作业及答案

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1、第一章习题1.1.数字信号与模拟信号的主要区别是什么？1.2.完成下列数制或代码转换(1)(172)10=(?)2(2)(0.8123)10=(?)2(3)(10101101.0101)2=(?)10(4)(3625)10=(?)8=(?)16(5)(0.172)8=(?)16=(?)2(6)(4CA)16=(?)2=(?)10解：(1)(172)10=(10101100)2(2)(0.8123)10=(011001)2(3)(10101101.0101)2=(173.3125)10(4)(3

2、625)10=(7051)8=(E29)16(5)(0.172)8=(03D0)16=(0.00111101)2(6)(4CA)16=(10011001010)2=(1226)101.3.用真值表证明下列等式1.2.解：1.ABCBCA+BCA+BA+C(A+B)(A+C)0000000000100010010001000111111110001111101011111100111111111111(2).00011100000000001110001101010101010101100101110000

3、111001100011100100111010101001010111000101010011111000000000001.1.求下列函数的对偶式和反函数式(1)(2)解：(1)Z1的对偶式为:Z1的反函数式为：(2)Z2的对偶式为：Z2的反函数式为：1.2.用逻辑代数证明下列等式(a)(b)(c)解：(a)由交换律，得(b)(c)1.3.试从以下真值表写出L的逻辑函数表达式ABCLABCL00001001001110100101110001101111解：1.1.已知逻辑电路图如图所示，试写出它的

4、输出逻辑表达式，并列出真值表。≥1≥1≥111ABL解：0000111011101.2.求出下列函数的最小项表达式(1)(2)解：（1）（2）1.3.用代数法将下列函数化简成为最简“与—或”表达式(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)1.4.利用与非门实现下列函数(a)L=AB+AC(b)(c)解：(a)L=AB+AC(b)(c)1.1.试用2输入与非门和反相器设计一个4位的奇偶校验器，即当4位数中有奇数个1时输出为0，否则输出为1。解：1.2.用卡诺图法将下列函数化简成

5、为最简“与-或”表达式(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)解：(1)(2)(3)(4)1111111101111000(5)(6)(7)或(8)1111111111110000(9)(10)