逻辑代数习题作业及答案

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1、第一章习题1.1.数字信号与模拟信号的主要区别是什么?1.2.完成下列数制或代码转换(1)(172)10=(?)2(2)(0.8123)10=(?)2(3)(10101101.0101)2=(?)10(4)(3625)10=(?)8=(?)16(5)(0.172)8=(?)16=(?)2(6)(4CA)16=(?)2=(?)10解:(1)(172)10=(10101100)2(2)(0.8123)10=(011001)2(3)(10101101.0101)2=(173.3125)10(4)(3625)10=(70

2、51)8=(E29)16(5)(0.172)8=(03D0)16=(0.00111101)2(6)(4CA)16=(10011001010)2=(1226)101.3.用真值表证明下列等式1.2.解:1.ABCBCA+BCA+BA+C(A+B)(A+C)0000000000100010010001000111111110001111101011111100111111111111(2).0001110000000000111000110101010101010110010111000011100110001110010011

3、1010101001010111000101010011111000000000001.1.求下列函数的对偶式和反函数式(1)(2)解:(1)Z1的对偶式为:Z1的反函数式为:(2)Z2的对偶式为:Z2的反函数式为:1.2.用逻辑代数证明下列等式(a)(b)(c)解:(a)由交换律,得(b)(c)1.3.试从以下真值表写出L的逻辑函数表达式ABCLABCL00001001001110100101110001101111解:1.1.已知逻辑电路图如图所示,试写出它的输出逻辑表达式,并列出真值表。≥1≥1≥111ABL解:0

4、000111011101.2.求出下列函数的最小项表达式(1)(2)解:(1)(2)1.3.用代数法将下列函数化简成为最简“与—或”表达式(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)1.4.利用与非门实现下列函数(a)L=AB+AC(b)(c)解:(a)L=AB+AC(b)(c)1.1.试用2输入与非门和反相器设计一个4位的奇偶校验器,即当4位数中有奇数个1时输出为0,否则输出为1。解:1.2.用卡诺图法将下列函数化简成为最简“与-或”表达式(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(

5、10)解:(1)(2)(3)(4)1111111101111000(5)(6)(7)或(8)1111111111110000(9)(10)

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