专题08 圆锥曲线(理)(教学案)-2014年高考数学二轮复习精品资料(原卷版)

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1、【高效整合篇】一．考场传真1.【2012年高考浙江卷理科】设aR，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件　　　C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件２．【2012年高考湖南卷理科】已知双曲线C：-=1的焦距为10，点P（2,1）在C的渐近线上，则C的方程为A．-=1B.-=1C.-=1D.-=1[w~#ww.zz&st^ep.com@]４．【2013年普通高等学校统一考试试题大纲全国理科】已知抛物线与点，过的焦点且斜率为的直线与交于两点，若，则（）A．B．

2、C．D．2５．【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）】设是双曲线的两个焦点，P是C上一点，若且的最小内角为，则C的离心率为___.６．【2012年高考辽宁卷理科】已知P，Q为抛物线上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为__________。７．【2012年高考辽宁卷理科】(本小题满分12分)如图，椭圆，动圆.点分别为的左、右顶点，与相交于四点（1）求直线与直线交点的轨迹方程；（2）设动圆与相交于四点，其中，.若矩形与矩形的面积相等，证明：为定值二．高考研究1.考纲要求.(1)直

3、线方程：①在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素。②能根据两条直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。④掌握正确直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系。⑤能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标。⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。(2)圆与方程：①掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程。②能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程判

4、断两圆的位置关系。③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。④初步了解用代数方法处理几何问题的思想。(３)圆锥曲线：①了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。　　②掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质。　　③了解双曲线的定义、几何图形和标准方程。知道它的简单几何性质。④了解圆锥曲线的简单应用。　⑤理解数形结合的思想(2)曲线与方程：了解方程的曲线与与曲线方程的对应关系。直线与圆的方程，圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质等是支撑解析几何的基石，也是高考命题的基本元素．高考十分注重对这些基础知识的考查，

5、有的是考查定义的理解和应用，有的是求圆锥曲线的标准方程，有的是直接考查圆锥曲线的离心率，有的是考查直线与圆和圆锥曲线的位置关系等．数学高考对解析几何内容的考查主要集中在如下几个类型：①求曲线方程（类型确定，甚至给出曲线方程）；②直线、圆和圆锥曲线间的交点问题（含切线问题）；③与圆锥曲线定义有关的问题（涉及焦半径、焦点弦、焦点三角形和准线，利用余弦定理等）④与曲线有关的最值问题（含三角形和四边形面积）；⑤与曲线有关的几何证明(圆线相切、四点共圆、对称性或求对称曲线、平行、垂直等)；⑥探求曲线方程中几何量及参数间的数量特征(很少)；3、能力立意，渗透

6、数学思想：如2012年理第（20）题，以抛物线和圆为背景，将两者的概念、性质与应用导数求曲线切线等知识融为一体，有很强的综合性.一些虽是常见的基本题型，但如果借助于数形结合的思想，就能快速准确的得到答案.4、题型稳定，中规中矩，不偏不怪，内容及位置也很稳定.解析几何试题的难度都不算太大，选择题、填空题大多属易中等题，圆一般不单独考查，总是与直线、圆锥曲线相结合的综合型考题.高考一般不给出图形，以考查学生的想象能力、分析问题的能力，从而体现解析几何的基本思想和方法，解答题加大与相关知识的联系（如向量、函数与导数、方程、不等式等），难度不是太大，所有

7、问题均很直接，都不具备探索性.特别是近几年的解答题都与圆有关，计算量减少，但思考量增大，对于用代数方法研究有关直线与椭圆、抛物线位置关系问题，体现在解法上，不仅仅只是利用根与系数关系研究，而是在方法的选择上更加灵活，如联立方程求交点或向量的运算等，思维层次的要求并没有降低.若再按以前的“解几套路”解题显然难以成功.试题平均难度为0.29（其中选择、填空难度0.15～0.52，平均难度0.29，解答题难度在0.11～0.30，平均难度0.17）.一．基础知识整合2.直线的方程：点斜式：；截距式：；两点式：；截距式：；一般式：，其中A、B不同时为0.

8、４．圆的有关问题：圆的标准方程：（r＞0），称为圆的标准方程，其圆心坐标为（a，b），半径为r，特别地，当圆心在原点（0，0），半径为r