信号与系统ppt教学课件第4章信号的频域分析（四）

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1、信号与系统SignalsandSystemsXXX电子信息工程学院傅里叶变换性质一览表1.线性特性2.对称互易特性3.展缩特性4.时移特性5.频移特性6.时域卷积特性7.频域卷积特性8.时域微分特性9.积分特性10.频域微分特性2第4章信号的频域分析4.1连续时间周期信号的频域分析4.2连续时间非周期信号的频域分析4.3离散周期信号的频域分析4.4离散非周期信号的频域分析4.5信号的时域抽样和频域抽样34.3离散周期信号的频域分析4.3.1离散周期信号的离散Fourier级数及其频谱离散Fourier级数(DFS)常用离散周期序列的频谱分析周期单位脉冲序列dN[k]正弦型序列周期矩形波序列4.

2、3.2离散Fourier级数的基本性质4IDFSDFSDFS的物理含义周期为N的任意序列可分解为基本序列的和频谱4.3.1离散周期信号的离散Fourier级数及其频谱1.DFS的定义5周期单位脉冲序列dN[k]=14.3.1离散周期信号的离散Fourier级数及其频谱2.常用离散周期序列的频谱6正弦型序列N=12周期序列的频谱4.3.1离散周期信号的离散Fourier级数及其频谱2.常用离散周期序列的频谱7周期矩形波序列当m=0,N,2N,时有4.3.1离散周期信号的离散Fourier级数及其频谱2.常用离散周期序列的频谱8N=30M=2N=30M=12周期矩形波序列4.3.1离散周期信

3、号的离散Fourier级数及其频谱2.常用离散周期序列的频谱94.3.2离散Fourier级数的基本性质1.线性特性104.3.2离散Fourier级数的基本性质2.位移特性k0123时域位移频域位移114.3.2离散Fourier级数的基本性质3.对称性为实序列为偶对称实序列为偶对称实序列为奇对称实序列为奇对称虚序列(实部为零)124.3.2离散Fourier级数的基本性质3.对称性周期序列的对称偶对称奇对称134.3.2离散Fourier级数的基本性质4.周期卷积定理14周期卷积15周期卷积16周期卷积与线性卷积的关系(1)周期卷积的结果一般和线性卷积不一样。(2)通过对序列补零可使周期卷

4、积的结果和线性卷积的结果一样。174.4离散非周期信号的频域分析4.4.1离散信号的离散时间Fourier变换及其频谱4.4.2离散时间Fourier变换的基本性质18DTFT1)X(ejW)是连续的IDTFT2)X(ejW)是周期为2的周期函数X(ejW)特点：4.4.1离散信号的离散时间Fourier变换及其频谱19解：20例2解：21例3利用泊松求和公式可得解：224.4.2离散时间Fourier变换的基本性质1.线性特性X(ejW)可表示为2.对称特性23当x[k]是实序列时:若x[k]实偶对称，则X(ejW)实偶对称。若x[k]实奇对称，则X(ejW)虚奇对称。4.4.2离散时间F

5、ourier变换的基本性质2.对称特性243.时移特性4.频移特性5.时域卷积4.4.2离散时间Fourier变换的基本性质256.频域卷积7.频域微分8.能量定理4.4.2离散时间Fourier变换的基本性质26解：利用频域微分特性27例5已知x[k]的频谱如下图，试求利用频移特性，可得解：28例5右移左移29IDFSDFSDTFTIDTFT本节课小结30课后作业：4-20、4-21(1)、4-25(偶数序号)、4-26(偶数序号)下节课内容：信号的时域抽样和频域抽样31