外啮合齿轮泵齿顶与泵体间的最佳理论径向间隙

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1、2007年第l2期液压与气动63外啮合齿轮泵齿顶与泵体间的最佳理论径向间隙周雄，一，朱新才，李良TheBestTheorvRadialClearancebetweentheoutsideGearPumpAddendumandthePumpBodyZHOUXiong一．ZHUXin—cai．LILiang(1．重庆大学机械工程学院，重庆400044；2．重庆科技学院机械工程学院，重庆400050)摘要：该文以外啮合齿轮泵为基础，分析泵齿顶处的泄漏以及粘性力，着眼于功率损失和间隙的关系，推导出最佳齿顶与泵体间的间隙。关键词：外啮轮；齿轮泵；最佳间隙中图分类号：T

2、H137文献标识码：B文章编号：1000—4858(2007)12—0063—031引言由于齿轮泵为容积式泵，因此齿轮泵的理论输出外啮合齿轮泵由于其成本低，构造简单，制造容量可以直接由齿与齿间的空间计算而得到，外啮合齿易，广泛地应用于各种工程机械场合。齿轮泵泄漏损轮泵每转一圈输出的理论容积为：失一般发生在两个部位：①齿顶圆和泵体内孔问的径向间隙(见图1)；②齿轮两侧面与前后盖板之间的Q。：2bm{Ⅳ+1一琶c。s2a))(1)端面间隙。转动的齿轮在齿顶面上受到径向间隙中的式中6——齿轮厚度、液体粘性阻力。径向间隙越小，间隙中的液体的速度——主动齿轮与从动齿轮

3、的齿数比剃度越大，则摩擦阻力越大；反之，则泄漏损失大，容积m——齿轮模数效率低。本文从理论上推出外啮合齿顶圆和泵体内孔a——压力角间的最佳理论间隙，使泄漏损失和摩擦损失之和最小。／、r——齿数机械效率为理论输出流量所传递的功率与齿轮轴输入功率之比。假设流体为不可压缩流体，即流体的流量不随压力而改变，则泵输出的理论功率为：Wo=Ap‘Qo(2)其中Ap=P1一P0P0、P1分别为泵的入口与出口压力。图1齿顶间隙齿轮泵输入功率齿轮为齿轮轴的转矩与转速的乘2齿轮泵的效率积：以效率作为决定间隙的指标，首先必须推导出齿i=rg‘(3)轮泵效率的计算方式。容积效率：式中

4、r——齿轮轴的输入转矩n——齿轮泵的转速或一齿轮泵的机械效率为：式中Q——齿轮泵理论输出流量收稿日期：2007．05．13Q——齿轮泵的实际输出流量作者简介：周雄(1970一)，男，重庆永川人，副教授，在职博士Q——齿轮泵的泄漏流量损失生，主要从事机电控制及测试技术方面的研究。液压与气动2008年第l2期要求得损失功率即可。由于间隙值远小于齿厚，因此m=葛(4)可以简化为两平板间的间隙流，如图2所示。‘g60总效率：系统实际可用的输出功率与输入功率之比值。齿轮泵的输出功率即为输出流体实际所传递的功率：Wt=△p‘Qt齿轮泵的总效率如下：I璺l2齿顶与泵体间隙

5、的询化模型t。一w△p。Qo一△·Q。以理想牛顿流体为假设，其基本特性为：7o————■一dr：—广u(11)u：一．Q：(5)ino一，，式中r——流体中的剪力——流体的黏性系数===·——流体方向的流速=’(6)以单位体积内的压力平衡推导，可得间隙内的流其中代表齿轮泵因泄漏所损失的功率。体速度的分布为：随着间隙减小，齿轮与泵体内孔间的摩擦力会渐1(=y一)y+(12)渐增加，亦即齿轮所需的转矩增加，机械效率便会降低。如何在流量效率与机械效率间达到妥协，便是本式中——间隙宽度研究的主要课题。——两平板的速度差3由齿轮泵效率求最佳间隙值p——压力齿轮泵的效率

6、为：由于假设间隙极小，因此y方向并无压力差以及流量：actO一s，1、70—)q1一一d一x+—丁(L13j)将影响齿轮泵效率的参数，如转速、压力差、黏性系数等，除间隙c外全部假设为常数，则效率公式可导出流体速度分布公式后，便可以由Y方向上速表示为：度变化求得间隙内的功率损失。首先在流体中取无限小矩形单元(element)，施于此单元上之剪力为：：(8))=du=(+U一2ht)(14)叩o(c)与(c)表示总效率损失的功率为间隙c因此，单元中损失的功率为：的函数，其余如为直接控制的参数、。为理想输Wr(u吨=du·d·dxd出功率，不受间隙影响，因此设为常

7、数。=()当效率为最高时，效率对间隙C的微分代人最佳间隙C0后应为0：=[去()(y一y+等)+咚：0or(y一等)+筹y．Wm-[一训．dWm其中==，视为常数，为一齿的齿顶厚(9)度。简化后得：将上式以齿顶厚度t、齿轮宽度b、间隙宽度h的dc：一o(、1o)因此，要求得最佳间隙，并不需要求得总效率，只2007年第12期液压与气动65电液伺服阀测试系统研究李健锋，袁锐波，张自华TheResearchoftheTestingSystemofElectro—hydraulicServoValveLIJian—feng，YUANRui—bo，ZHANGZi—hu

8、a(昆明理工大学流体控制工程研究所，云南昆明6500