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《2016年中考数学压轴题专题复习-图形的旋转变换》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016年中考数学压轴题专题复习图形的旋转变换1.在AABC中，BA=BC,ZBAC=a,M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2a得到线段PQo（1）若a=60°且点P与点M重合（如图1）,线段CQ的延长线交射线BM于点D,请补全图形，并写出ZCDB的度数；（2）在图2中，点P不与点B,M重合，线段CQ的延长线一与射线交于点D,猜想ZCDB的大小（用含a的代数式表示），并加以证明；（3）对于适当大小的a,当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B,M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线B
2、M交丁•点D,1LPQ二QD,请直接写出a的范围。2.在锐角AABC中,AB=4,BC=5,ZACB二45°，将AABC绕点B按逆时针方向旋转，得到（1）如图1,当点G•在线段CA的延长线上时，求ZCCiA,的度数；（2）如图2,连接AA】,CCi.若ZkABAi的面积为4,求ACBG的面积;（3）如图3,点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在AABC绕点B按逆吋针方向旋转过程中，点P的对应点是点Pi,求线段EP,K度的最大值与最小值.图1囹2图31.AABC中，AB二AC,D为BC的中点,以D为顶点作ZMD
3、N=ZB.(1)如图(1)当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E,不添加辅助线，写岀图小所有与△ADE相似的三角形.(2)如图(2),将ZMDN绕点D沿逆吋针方向旋转，DM,DN分别交线段AC,ABTE,F点(点E与点A不重合)，不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论.(3)在图(2)中，若AB=AC=10,BC=12,当ZWF的面积等于ZWC的面积的押求线图⑴图(2)备用图2.已知：如图1,在面积为3的正方形ABCD中,E、F分别是BC和CD边上的两点,AE丄BF于点G,且BE二1.(1)求证：△
4、ABE^ZXBCF；(2)求IBAABE和ZkBCF重叠部分(即ABEG)的面积；(3)现将AABE绕点A逆时针方向旋转到AAB'E'(如图2),使点E落在CD边上的点&处，问AABE在旋转前后与ABCF重叠部分的而积是否发牛了变化？请说明理由.DFCDFE‘C图1图21.如图1,四边形ABCD是边氏为3^2的止方形,长方形AEFG的宽AE=?，长EF=?的•将22长方形AEFG绕点A顺时针旋转15°得到长方形AMNH（如图2）,这时BD与MN相交于点0・（1）求ZDOM的度数；（2）在图2屮，求D、N两点间的距离；
5、（3）若把长方形AMXH绕点A再顺时针旋转15°得到长方形ARTZ,请问此时点B在矩形ARTZ的内部、外部、还是边上？并说明理由.M图22.如图，AABC和ADEF是两个全等的等腰直角三角形，ZBAC=ZEDF=90°,ADEF的顶点E与AABC的斜边BC的中点重合.将ADEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q.（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP二AQ时,求证:ABPE^ACQE；o（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPEs^CEQ；并求当BP=
6、a,CQ二一a7•如图1,ZABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,D、F分别在AB、AC边上,此时BD二CF,BD丄CF成立.时，P、Q两点间的距离（用含a的代数式表示）.(1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转0(0°<0<90°)时，如图2,BD二CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.(2)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时,如图3,延长BD交CF于点G.①求证：BD丄CF；②当AB=4,AD二血时，求线段BG的长.C图2图38.如图1,在菱形ABCD中，AC二2,BD二23,AC,B
7、D相交于点0・(1)求边AB的长；(2)如图2,将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别-与边BC,CD相交于点E,F,连接EF与AC相交于点G.①判断AAEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；②旋转过程中,当点E为边BC的四等分点时(BE>CE),求CG的长.
