基于零阶和一阶优化算法的建筑结构抗震优化设计

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1、华南地震Vo1．28．No．4第28卷第4期Dec．．20082oo8年12月SoUTHCHINAJouRNALoFSELSMoLoGY基于零阶和一阶优化算法的建筑结构抗震优化设计刘齐茂一．燕柳斌(1．广西工学院土木建筑系，广西柳州545o06；2．广西大学土木建筑学院，广西南宁530OO4)摘要：针对第三水准“大震不倒”的抗震设防目标，提出一种建筑结构的抗震优化设计方法．依据“用相同的投资获最好的设计”的设计理念，建立了在强烈地震波的作用下，以建筑结构最大的层间相对位移最小化作为优化目标，同时满足体积约

2、束的优化数学模型，并采用动力有限元分析模型和高效的显式动力分析方法进行结构分析获得最大的层间相对位移，采用零阶和一阶优化算法分别求解优化数学模型．在显式动力分析软件ANSYS／LS—DYNA的基础上进行二次开发．实现了一个三维框架结构的抗震优化设计，数值结果表明该方法能获得较高质量的解．经优化设计后建筑结构的抗震性能得到了很大的改善。关键词：抗震设计：零阶优化算法{一阶优化算法动力响应优化中图分类号：TU973+．31文献标识码：A文章编号：1001—8662(2008)04一O027—08引言在强烈地震

3、的作用下建筑结构的动力响应一般进入弹塑性状态．对结构的响应分析必须采用弹塑性分析方法。因此对建筑结构进行抗震优化设计．计算工作量是非常大的。在整个优化设计过程中的任一个环节都要想办法节省计算时间，优化设计才可能取得成功。在强震作用下建筑结构的优化数学模型的目标函数和约束函数一般为设计变量的隐式函数．求解方法一般有数学规划法、准则法和智能优化算法。但大多数的数学规划法都要计算目标函数和约束函数对设计变量的一阶和二阶导数．目前。用解析法计算结构塑性响应灵敏度是非常困难的，一般采用差商代替求导[”，但差分法的计

4、算量非常大．而且不够准确准则法具有物理意义明确，方法简便，结构重分析次数少，收敛速度较快等优点，1968年．Zarghamee首次提出动力优化设计准则[2]：当结构按某一阶固有模态振动时．若所有构件的应变能密度和动能密度之差与其质量密度的比值为一常数．则该结构为在此固有模态下的最小重量设计。后来有许多学者在此基础上通过Kuhn—Tu。ker条件导出很多种动力优化准收稿日期：20O8—04—02基金项目：广西自然科学基金(桂科自o481Oo7)资助项目；广西工学院青年科学资金(500204)资助项目．作者简

5、介：刘齐茂(1972一)，男，博士研究生，副教授．从事结构优化设计的研究．华南地震28卷则法[3]．但这些方法只适用结构的线弹性范围。智能优化算法是一类随机搜索优化设计方法．主要有遗传算法、模拟退火算法、神经网络优化算法等⋯。该类方法避免了计算设计灵敏度这一棘手问题．还可以找到全局最优设计．故受到很多从事结构优化设计研究人员的欢迎，如在抗震设计研究领域，NikosD．IJagar0s等[5]基于欧洲抗震设计规范，用遗传算法求解了满足应力和位移约束的三维框架结构的最轻设计，但该方法仍然存在计算量过大的问题，

6、Nik。sD．Lagar0s等在结论中提出在将来的研究中应想办法提高算法的效率，如采用并行算法。根据我国《建筑抗震设计规范》(GB50011—2001)嘲的“小震不坏、中震可修、大震不倒”的三水准抗震设防目标，本文针对第三水准“大震不倒”的抗震设防目标，提出一种建筑结构的抗震优化设计方法．依据“用相同的投资获最好的设计”的设计理念，建立了在强烈地震波的作用下．以建筑结构最大的层间相对位移最小化作为优化目标，同时满足体积约束的优化数学模型，并采用动力有限元分析模型和高效的显式动力分析方法进行结构分析获得最大

7、的层间相对位移．采用ANSYS优化器中的零阶和一阶优化算法分别求解优化数学模型。在显式动力分析软件ANSYS／IJS—DYNA的基础上进行二次开发，实现了一个三维框架结构的抗震优化设计，数值结果表明该方法能获得较高质量的解，经优化设计后建筑结构的抗震性能得到了很大的改善，具有一定的工程意义。1在强震作用下结构的响应分析在地震的作用下结构的响应分析方法有静力法、振型分解反应谱法和时程分析法。静力法假设结构各部分与地震动具有相同的振动．结构上只作用地面加速度乘以结构重量所产生的惯性力．把惯性力视为静力作用于结

8、构上计算结构的响应。静力法只考虑地面运动而不考虑结构的动力特性，实际上把整个结构看作刚体。目前在工程中基本不被采用。振型分解反应谱法通过振型分解把结构的振动分解为一系列单自由度的振动，根据单质点的设计用反应谱分别计算每一阶振型的最大地震作用及其相应的地震作用响应．然后通过各阶振型的最大地震作用响应的组合(平方和开方1确定结构合理的地震作川及其响应。反应谱法考虑了地面运动和结构的动力特性．所以目前各国的抗震设计规范一般都基于反应