基于一阶优化算法和响应面算法的有限元模型修正方法研究

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1、分类号:TB12,O3910710-2012112017硕士学位论文基于一阶优化算法和响应面算法的有限元模型修正方法研究唐文文导师姓名职称石焕文教授申请学位级别工学硕士学科专业名称力学论文提交日期2015年5月25日论文答辩日期2015年6月13日学位授予单位长安大学Theresearchoffiniteelementmodelupdatingmethodsbasedonfirst-orderoptimizationalgorithmandtheresponsesurfacemethodADissertationSubmittedf

2、ortheDegreeofMasterCandidate：TangWenwenSupervisor：Prof.ShiHuanwenChang’anUniversity,Xi’an,China论文独创性声明本人声明：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表的成果。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：-年<月A曰论文知识产权权属声明本人在导师指导下所完成

3、的论文及相关的职务作品，知识产权归属学校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为长安大学。(保密的论文在解密后应遵守此规定）论文作者签名：

4、立^>//年<月"日导师签名：i^、yl年Z月日摘要尽管在过去20多年间有限元修正的技术得到了广泛的研究和应用，但是到目前为止，由于人们认识水平、测量技术与实际条件的原因，使得在有限元模型修正过程中出现一些问题，例如收敛速度慢、修正参数过多、计算量大等。基于此，探索研究更加可靠有效的有限元模

5、型修正的方法仍然具有深远意义。本文就桥梁结构有限元模型修正方法进行了研究，主要工作有：（1）基于一数值梁，运用ANSYS自带的一阶优化算法，进行了有限元模型修正的过程。采用刚度折减的方式模拟已有损伤的梁结构作为实际梁，通过此“实际梁”得到的模态频率与无损情况的梁结构计算得到的模态频率逼近，得到优化结果，包括修正参数值、目标函数收敛曲线。在修正参数选取过程中，运用ANSYS自带的灵敏度分析模块得到对目标函数影响显著的修正参数，避免由于靠经验选取导致修正参数过多而带来的计算量大的问题。为了证实一阶优化算法在应用上的可靠性，选取了美国佛罗

6、里达大学一框架梁UCF，之所以选取此梁，是因为这个桥梁试验模型的测试结果已经得到了学者的广泛认可。以UCF梁的试验模型为基础，建立相应的有限元模型，并通过修正参数选取、灵敏度分析、模型修正等过程的实现，证明了一阶优化算法的可靠性和有效性。（2）为了探索收敛速度快、计算量小的有限元模型修正方法，选取结合了数学方法与统计学方法的响应面法。同样选取了与一阶优化算法相同的数值梁和UCF梁进行了模型修正的过程。借用ANSYS计算得到响应特征值完成因子设计表，经过分析设计表得到pareto图从而确定修正参数，与一阶优化算法得到的结果一致，验证了

7、响应面方法的可靠性。采用MINITAB软件建立响应面模型，运用最优化理论对得到的响应面模型进行迭代优化。（3）在数值梁和UCF梁的基础上，将一阶优化算法与响应面法计算得到的结果进行比较，在修正参数的确定上，两种方法得到的结果是一致的；在目标函数的收敛图上可以看出，基于响应面法的有限元模型修正收敛速度更快效率更高，基于一阶优化算法的修正，目标函数也得到了收敛只是相比响应面法不够快。综上所述，两种方法在有限元模型修正方面的实用性是可靠的，均可以用于工程实际应用；响应面法在收敛速度和效率上更有优势，能够有效的减少计算量并缩短收敛时间，可以

8、用于复杂的大型工程结构。关键词：一阶优化、响应面法、ANSYS、灵敏度分析、有限元模型修正、MINITABviAbstractAlthoughinthepast20yearstheFEMcorrectiontechnologyhasbeenwidelyresearchedandapplied,sofar,forthereasonthatpeople’sknowledgelevel,measurementtechnologyandtheactualconditions,someproblemsappearedintheprocesso

9、fthefiniteelementmodelupdating,suchasslowconvergencespeed,toomanyfixedparameters,largeamountofcalculation,etc.Basedon