材料力学b-总复习-2013-6-7

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1、材料力学材料力学BB第1章内力分析¶¶一般杆件的内力分析一般杆件的内力分析变形体的内力；内力分量（轴力FN，剪力FS，扭矩T，弯矩M）；注意各内力分量的正负号规定！用截面法求杆件任意横截面上的内力分量；用直接法求杆件任意横截面上的内力分量；利用微分关系画梁或刚架的剪力FS图、弯矩M图2dFddMMS=,qFq=,=,S2dddxxx第1章内力分析¶¶一般杆件的内力分析一般杆件的内力分析注意注意（（11））画剪力、弯矩图时应标出各特征点的画剪力、弯矩图时应标出各特征点的绝对值绝对值及及FS=0，M=0横截面位置横截面位置。。（（2

2、2）注意弯矩图的凸凹方向与载荷集度之间的）注意弯矩图的凸凹方向与载荷集度之间的关系。关系。（（33）集中力造成剪力图的突变及弯矩图的尖点，）集中力造成剪力图的突变及弯矩图的尖点，集中力偶造成弯矩图的突变。集中力偶造成弯矩图的突变。第2章应力应变分析及应力应变关系¶¶应力应变分析及应力应变关系应力应变分析及应力应变关系基本概念；单元体，主应力，主平面，主方向，一点处的最大切应力，应力圆(莫尔圆)，广义胡克定律平面应力状态分析；y（1）平面应力状态的工程表示法σσ,σyxy拉为正，τyτx,τyP为正σxx且有τy=−τxτx第2章

3、应力应变分析及应力应变关系¶¶应力应变分析及应力应变关系应力应变分析及应力应变关系yσy平面应力状态分析；σταyα(2)斜面应力公式τσαxxσ+−σσσxyxyσ=+cos2ατ−sin2ααxτ22xσ−σxyτ=+sin2ατcos2ααx2(3)主应力，主方向2σ′⎫σσ+−⎛⎞σσxyxy2主应力公式⎬=±+⎜⎟τxσ′′⎭22⎝⎠2τax,90主方向公式tan2α=−αααP1P2=±P1Pσ−σxy注意给出主应力与主方向的对应关系！第2章应力应变分析及应力应变关系¶¶应力应变分析及应力应变关系应力应变分析及应力应

4、变关系τα(σ,τ)H应力圆（莫尔圆）αα2αA(σ,τ)2xxαP2(1)给出单元体的应力圆图形——会求2αP1Oσ′′σ′σ3个主应力，最大切应力，主方向，Cα某个α角度的斜面上的正应力、切应(σyy,τ)B力，会画出该点的原始单元体及各面上应力。yσ′′σy(2)给出单元体的应力状态——τσ会画出该点的应力圆，从图中ByαααP2找出主应力、主方向，某个ατσxαx角度的斜面在应力圆上的点的αHP1τx位置。Aσ′第2章应力应变分析及应力应变关系¶¶应力应变分析及应力应变关系应力应变分析及应力应变关系广义胡克定律1ε=[]

5、σ−ν(σ+σ)xxyzE1τijεy=[]σy−ν()σz+σxγij=EG1εz=[]σz−ν()σx+σyE⎧1ε=−⎡σνσ⎤⎪xx⎣y⎦对于平面应力状态E⎪的广义胡克定律：⎪⎨=−1⎡⎤εσνσyy⎣x⎦⎪E⎪τx1⎪γx=εσαα=−⎡νσ±90a⎤⎩GE⎣α⎦第3—5章基本变形基本变形（拉压、扭转、弯曲）的应力，变形及强度计算（注意在组合变形组合变形时亦用到）。扭转与弯曲公式的比较（应力、变形公式均有可比性）。第3—5章基本变形¶¶轴向拉压轴向拉压对轴向拉压的杆件，会从杆件中取出单元体，画出单元体应力状态及相应的应

6、力圆，会求轴向拉压杆件横截面及任意方向斜截面上的正应力、切应力。FN轴向拉压杆件的强度计算:σmax=≤()max[]σA强度校核，截面设计，确定许用载荷注意：（1）拉压性能不同的材料，应分别校核；（2）多个杆件构成的结构，一般不会多个杆同时达到破坏。应分别考虑每一根杆破坏时的载荷，从中选取较小者，才能保证整个结构的强度。第3—5章基本变形¶¶扭转扭转重点：1.圆轴(空心)扭转切应力的计算(在组合变形强度计算时要用到)TRTTττmaxOρτ=ρ=1τρmaxIpWρpτρτmax危险点:横截面圆周边各点IW=p——扭转截面系数

7、（抗扭截面模量）pRππDD44ππDD33DIIPP＝＝3232WWP==1616第3—5章基本变形2.圆轴内一点的应力状态主单元体yττρρMMttρτρτρdyxτdzρτzρdxTτ=ρ纯剪切应力状态纯剪切应力状态ρIp⎧σ=τ1ρ⎪主应力:⎨σ2=0主方向:与轴线夹角±45o方向⎪σ=−τ⎩3ρ第3—5章基本变形3.由实验测量结果计算扭转问题横截面上的切应力o受扭圆轴，测得与轴线成45方向的应变，确定该点处的切应力MMttττmaxτmax45°ττmax纯剪应力状态：1(τ+ντ)(1+ν)maxmaxε=(σ−νσ

8、)==τ−45°13max由广义胡克定律得到EEETl4.圆轴扭转的变形:ϕ=，GIϕ的单位为弧度P5.非圆截面杆的扭转——了解第3—5章基本变形¶¶梁的弯曲梁的弯曲重点：1.弯矩图的绘制弯矩图的绘制在组合变形强度计算,图乘法计算结构中某点位移,静不定结构计算,