高三数学第一轮复习导学教案18

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1、函数的图象【学习目标】1.巩固复习基本初等函数的图像及性质，掌握函数图像变换的一般规律。2.培养学生综合作图及应用图像解决问题能力。3.体会高中数学中数形结合的思想。4.以极度的热情投入学习，体会成功的快乐。【学习重点】基本初等函数的图像及性质。【学习难点】基本初等函数的图像及性质，基本函数图像的综合运用。[自主学习]一、基本函数图象特征（作出草图）1．一次函数为；2．二次函数为；3．反比例函数为；4．指数函数为，对数函数为.幂函数二、函数图象变换1．平移变换：①水平变换：y＝f(x)→y＝f(x－a)(a>0)y＝f(x)→y＝

2、f(x＋a)(a>0)②竖直变换：y＝f(x)→y＝f(x)＋b(b>0)y＝f(x)→y＝f(x)－b(b>0)2．对称变换：①y＝f(－x)与y＝f(x)关于对称②y＝－f(x)与y＝f(x)关于对称③y＝－f(－x)与y＝f(x)关于对称④y＝f-1(x)与y＝f(x)关于对称⑤y＝

3、f(x)

4、的图象是将y＝f(x)图象的⑥y＝f(

5、x

6、)的图象是将y＝f(x)图象的3．伸缩变换：①y＝Af(x)(A>0)的图象是将y＝f(x)的图象的.②y＝f(ax)(a>0)的图象是将y＝f(x)的图象的.4．若对于定义域内的任意x，若

7、f(a－x)＝f(a＋x)(或f(x)＝f(2a－x))，则f(x)关于对称，若f(a－x)＋f(a＋x)＝2b(或f(x)＋f(2a－x)＝2b)，则f(x)关于对称.[典型例析]例1作出下列函数的图象.(1)y=

8、x-x2

9、(2)y=x-

10、x2

11、（3）y=;.变式训练1：作出下列各个函数的图象：（1）y=2-2x；（2）y=

12、log（1-x）

13、；（3）y=.小结：例2设函数f(x)=x2-2

14、x

15、-1(-3≤x≤3).（1）证明：f(x)是偶函数；（2）画出函数的图象；（3）指出函数f(x)的单调区间，并说明在各个单调区间上

16、f(x)是增函数还是减函数；（4）求函数的值域.变式训练2:已知函数f(x)=x

17、m-x

18、(x∈R)，且f(4)=0(1)求实数m的值(2)做出函数f(x)的图像(3)根据图像指出f(x)的单调减区间(4)根据图像写出不等式f(x)>0的解集小结：[当堂检测]1、已知函数f(x)是R上的奇函数，则函数y=f(x-3)+2的图像经过的定点为_____________2、若函数y=f(2x+1)的图像有唯一的对称轴，其方程为x=0,则函数y=f(2x-1)的图像的对称轴方程为_____________3、函数y=e-x的图像与函数__

19、___________的图像关于原点对称。4关于x的方程

20、x-1

21、=kx+2有两个不同的实根，则k的范围为_____________[学后反思]_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________