基于分岔理论的神经群动力学特性分析

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1、万方数据分类号：R318密级：学位类别：科学学位团专业学位口。学校代码：1062学号：2011602054学科门类：工学又坪酱科矢号TI^艇JIN麓EOll：ALUNlV毫ItSllrY硕士学位论文MASTER’SDISSERTATIoN论文题目：基于分岔理论的神经群动力学特性分析TITLEAnalysisofNeuralPopulationDynamicsBasedonBifurcationTheory一级学科：生物医学工程二级学科：论文作者：夏小飞指导教师：王俊松副教授天津医科大学研究生院二。一四年五月万方数据学位论文原创性声明本人郑重

2、声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下独立进行研究工作取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容和致谢的地方外，论文中不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名：羔坐嗍“绛石月‰学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解天津医科大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文，并编入有关数据

3、库。保密口，在——年解密后适用本授权书。本论文属于不保密re4。(请在相对应的方框内打“√”)学位论文作者签名：日期：≯，铲年多月导师签名：互陋日期：乃，≯年6月乒日钿万方数据天津医科大学硕士学位论文中文摘要研究目的：神经群模型是典型的非线性动态系统，具有丰富而复杂的动力学行为模式。由于突触可塑性和神经元内在可塑性的影响，神经群兴奋性与抑制性突触增益、突触连接数目及神经元胞体参数是动态变化的；同时神经群输入对神经群动力学特性也具有重要影响。上述因素对神经群动力学特性具有重要调控作用，其平衡是维持正常神经电活动的前提，而其失衡是诱发癫痫与帕金

4、森等神经疾病的重要原因，因而研究模型自身参数及外界输入对神经群动力学特性的调控规律具有重要意义。研究方法：通过神经群三个突触模型的输出数学描述，可以得到由六个一阶微分方程表示的神经群模型，根据微分方程求得模型的平衡点，得到模型平衡点处的模型输出，由雅可比矩阵通过计算系统特征根实部的符号可判断该平衡点是否稳定，据此可判断神经群模型平衡点曲线的稳定和不稳定区域。同时，根据以上神经群模型的数学描述，借助于分岔软件Matcont对神经群模型进行分岔分析以研究神经群动力学特性。研究结果：本文基于分岔理论，针对Jansen提出的神经群模型，通过分岔分析

5、给出了神经群运行于单稳、双稳、正常和异常极限环振荡状态等典型动力学状态的参数区域，剖析了模型参数及其相互作用对神经群动力学特性的调控规律，揭示了神经群模型的振荡转换机制，仿真结果验证了分岔分析结果的正确性和有效性。研究结果从以下三个方面展开：1．通过兴奋性与抑制性突触增益和突触连接数目的单参数分岔分析和双参数分岔分析，分别给出了产生各种典型动力学模式的前馈、正反馈和负反馈突触增益以及突触连接数目的单参数区间及它们之间的双参数区域；上述结果定量剖析了兴奋性与抑制性突触可塑性及其相互作用对神经群动力学特性的调控规律。2．通过神经元内在可塑性参数

6、的单参数分岔分析和双参数分岔分析分别给万方数据天津医科大学硕士学位论文出了产生各种典型动力学模式的神经元参数的单参数区间和双参数区域，剖析了神经元可塑性参数以及神经元参数间的相互作用对神经群动力学特性的调控规律。3．分别通过神经群输入的单参数和双参数分岔分析分别给出了产生各种典型动力学模式的神经群输入的单参数及双参数区域，剖析了神经群输入以及神经群输入间的相互作用对神经群动力学特性的调控规律。研究结论：神经振荡是神经系统信息传递和处理的基础，研究结果定量剖析了模型自身参数及输入对神经群动力学特性的调控规律，同时也揭示了神经群的两种振荡机制：

7、极限环振荡机制及输入诱发的双稳态切换振荡机制。本文的研究对从动力学角度理解模型自身参数及输入在脑功能的维持及各种神经疾病的诱发机制中所扮演的角色具有重要参考价值。神经群模型体现了神经群各影响因素对神经电活动的协同调控机制，对理解更高层次脑神经网络动力学特性的调控机制具有借鉴意义。关键词：神经群模型；突触可塑性；神经元内在可塑性；单参数分岔；双参数分岔；动力学；正常神经振荡；异常神经振荡万方数据天津医科大学硕士学位论文Abstractobjectives：Neuralmassmodel(NMM)isatypicalnonlinearsyste

8、mwithrichandcomplexdynamics．Duetosynapticandintrinsicplasticity，theparametersofNMMaretime