基于投影寻踪回归的指标规范值的水质评价模型

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1、万方数据第32卷第3期加12年6月水文JOURNALOFCHINAHYDROLOGYV01．32No．3JllTl．．2012基于投影寻踪回归的指标规范值的水质评价模型李祚泳1，张正健2，余春雪1(1．成都信息工程学院，四川成都610041；2．四川省农业气象中心，四川成都610072)摘要：传统的投影寻踪回归(PPR)的矩阵表示法用于水质评价，当指标较多时，不仅优化参数矩阵元的学习效率低。而且优化效果亦受到影响。若适当设置3类水体(地表水、地下水和富营养化水体)各指标的参照值及指标值的规范变换式，使不同指标的同级标准的规范值差异不大，从而可以认为用规范值表示的不同指标皆

2、与某个规范指标“等效”。因此，只需构造并优化得出对各指标规范值都共同适用的2个指标变量的NV—PPR(2)和3个指标变量的NV—PPR(3)模型，对于指标变量较多的NV—PPR建模，只需将其分解为若干个NV—PPR(2)和(或)NV—PPR(3)的组合表示即可。对模型的实用性进行的效果检验表明：基于指标规范变换的3类水体的水质评价的投影寻踪回归模型具有形式简洁、计算简便和普适通用的特点。关键词：水质指标；规范变换；水质评价；投影寻踪回归中图分类号：P641．2文献标识码：A文章编号：1000一0852(20l2)03—0006—07投影寻踪(PP)是用来处理和分析高维数据

3、的一种探索性数据分析方法．PP与回归分析相结合则形成投影寻踪回归(proiectionpursurtregression，PPR)分析技术．并已在水质评价中得到广泛应用旧。传统的PPR实现方法是由Friedmann和Stuetle提出的多重平滑回归计算技术(SMART)，即采用分层分组迭代交替优化方法㈣。但此方法理论较抽象。优化求解过程十分复杂，编程实现难度大．尤其是指标变量较多(维数高)时更是如此。笔者经过分析认为：PPR实际上是用一系列岭函数G。(磊)的“和”(组合)去逼近回归函数，而有限个岭函数G。(zm)的组合亦可表示为指标变量数据矩阵与参数矩阵的乘积表示形式阁。

4、从而使PPR模型的优化转化为对参数矩阵的矩阵元的优化。PPR的矩阵表示优化方法比PPR的SMART优化技术易于理解和易于编程实现。不过，随着岭函数个数和指标数增加，矩阵的阶数亦增加．需要优化确定的参数矩阵元急剧增长，致使不仅优化效率低，而且优化效果亦会受到影响．因而亦使其实用性受到限制。尤其是将PPR的矩阵表示用于指标较多的地表水、地下水和富营养化水体的水质评价时，真正实现有一定困难。此外，对某些指标优化建立的PPR模型对其他指标并不适用，因而建立的PPR模型不具有普适性和通用性。本文在适当设定地表水、地下水和富营养化3类不同功能水体(简称3类水体)各指标参照值c。和指标

5、值的规范变换式基础上，通过对各指标进行规范变换，使不同指标的同级标准的规范值差异尽可能小，不同级标准的指标规范值差异尽可能大．从而可认为用规范值表示的各指标皆“等效”于某一个规范指标，因而只需构建并优化得出对各指标规范值都适用的2个指标变量NV—PPR(2)和3个指标变量NV—PPR(3)的水质评价模型：对于指标变量较多的水质评价PPR建模，只需将其分解为若干个NV—PPR(2)和(或)NV—PPR(3)模型的组合表示即可，从而不仅使高阶矩阵的PPR模型的求解变得简化。而且使模型具有普适性和通用性。1水环境指标的选取和指标的参照值及其规范变换式依照国家规定的地表水环境质量

6、标准(GB3838—2002)、地下水环境质量标准(GB／T14848—1993)及适收稿日期：2010-08—23基金项目：图家自然科学基金重点资助项1j(51179110)I科技基础性工作专项项B(2011IM011000)作者简介：李柞泳(1944--)．男，四川宜宾人，教授，博士生导师，四川省学术带头人，主要从事环境信息分析计算和环境评价等研究。E-maihlizuoyong@cuit．edu．cII万方数据第3期李柞泳等：基于投影寻踪回归的指标规范值的水质评价模型7用于我国湖库水体的富营养化分级标准。分别选取了地表水、地下水和富营养化24项、33项和15项共72

7、项指标组成3类水体的评价指标体系M。由于不同指标(包括不同类型水体的指标和同类水体的不同指标)的同级标准数值差异都很大。有的甚至相差几个数量级。因此，若直接依据指标数据建立描述水质的PPR模型，则最终优化得到不同指标或不同指标数的PPR模型中的回归系数必定各不相同，因而不能建立对任意多项指标都能普适通用的PPR水质评价模型。但若能对各水质指标i分别设定一个适当的参照值c曲和相对于参照值c。的指标值的规范变换式(见式(1)、式(2)、式(3)和式(4))，各指标参照值％和指标值的规范变换式的设定原则为：通过对各项指标各级标准值之