弹塑性力学部分讲义

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1、弹塑性力学引言一、固体力学在工程中的作用工程中的各种机械都是用固体材料制造而成的、各种结构物也都是用固体材料建造的。为了使机械结构正常使用、实现其设计的功能，首先要保证它们在工作载荷与环境作用下不发生材料的破坏或影响使用的过大的变形，即保证它们具有足够的强度、刚度和稳定性。在设计阶段，要根据要求实现的功能，对于设计的机械结构的形式按强度要求确定其各部分的形状和尺寸，以及所需选择的材料。要完成这样的任务，首先要解决如下基本问题：在给定形状尺寸与材料的机械结构在设计规定载荷与环境（如温度）作用下所产生的变形与应力。对于柔性结构，如细长梁、薄板、薄壳，以及它们的

2、组合结构，还要分析其是否会丧失稳定性。这些都是固体力学的基本问题。如果机械结构所受载荷或环境的作用是随时间变化的，那么，它们的振动特性也对其性能有重要的影响。在设计时往往要对其进行模态分析，求出影响最大的各个低阶固有频率与相应的振型，以确保不会与主要的激振载荷产生共振，导致过大的交变应力与变形，影响强度和舒适性。有些情况下还要考虑它们在瞬态或冲击载荷作用下的瞬态响应。这些也是固体力学的基本问题。此外、许多机械零件和结构元件在制造工程中，采用各种成型工艺，材料要产生很大的塑性变形。如何保证加工质量，提高形状准确性、减少残余应力、避免产生裂纹、皱曲等缺陷？如何

3、设计加工用的各种模具，加工的压力，以及整个工艺流程，这里也都有固体力学问题。正因为工程中提出了各种各样的固体力学问题，有时还有流体力学问题，在19世纪产生了弹性力学和流体力学，才导致力学逐渐从物理学中独立出来。工程技术发展的要求是工程力学，包括固体力学、流体力学等发展的最重要的推动力。而工程力学的发展则大大推动了许多工程技术的飞速发展。因此，力学是许多工程部门设计研究人员的基本素质之一。二、力学发展概况力学曾经是物理学的一个部分，最初也是物理学中最重要的组成部分。力学知识最早起源于人们对自然现象的观察和在生产劳动中积累的经验。早在公元前两百多年，古希腊的阿

4、基米德初步奠定了静力学的基础。16世纪伽里略最早阐明了自由落体运动的规律，17世纪I.牛顿提出物体运动三定律，他们奠定了动力学的基础。牛顿运动定律的建立标志着力学开始成为一门科学。此后力学的进⎯1⎯第一讲：引言及笛卡尔张量简介（I）展从研究单个自由质点转向受约束的质点和质点系，18世纪J.leR.达朗伯提出了达朗伯原理，J.-L.拉格朗日建立了分析力学。L.欧拉进一步把牛顿定律推广用于刚体和理想流体的运动方程，开辟了连续介质力学的新领域。将运动定律与物性定律相结合，由C.-L.-M.-H.纳维、A.-L.柯西、S.-D.泊松、G.G.斯托克斯等于19世纪建

5、立了弹性力学和流体力学。弹性力学和流体力学基本方程的建立使力学逐渐脱离物理学而成为独立的学科。同时由拉格朗日分析力学基础上发展起来的哈密顿体系则继续在物理学中起作用。从牛顿到哈密顿的理论体系组成了物理学中的经典力学或牛顿力学。每位同学接触力学也大多是从中学物理课开始的。18、19世纪工业生产的加速发展提出了越来越多的力学问题，而弹性力学和流体力学即使在建立起方程之后还有相当长的一个时期难以对这些方程求解。当时工程中的许多应用力学问题只能采用简化理论结合经验、半经验的方法来解决。从18世纪开始逐渐形成材料力学，19世纪形成了结构力学。直到19世纪后半叶，结合

6、工程实际应用的材料力学、结构力学、水力学等分支和基于数学理论的弹性力学、水动力学等分支之间一直存在着风格上的很大差别。20世纪初，在流体力学和固体力学中，工程应用和数学理论两个方面开始结合。此后，力学便蓬勃发展起来，创立了许多新理论，解决了工程中的大量关键问题。20世纪以来的力学已经完全从物理学中独立出来了。在现代工程、航空、航天和各种新技术的推动下，力学取得了前所未有的飞速发展。其中可以特别提到的有塑性力学、断裂力学、计算力学等。计算机和计算力学的发展改变了整个工程设计的方式。力学是一门基础学科，它同数学、物理、化学、天文、地理和生物学一起，并列为七大基

7、础学科。力学所阐明的规律带有普遍的性质。力学又是一门技术科学。在土木、水利、机械、船舶、航空、航天、能源、环境等工程，以及微电子、生物工程等，都有力学的重要应用背景和大量的力学问题。力学植根于国民经济和国防建设的各个门类。力学的传统特点是对自然与工程对象的力学现象的分析充分用公式表达。力学分析主要是定量的分析，是用理论，通过具体数字计算解答一个个实际问题。另一个同样重要的特点是力学理论的进展大多建立在雄厚的实验基础上。力学理论所描述的各种各样物质的丰富多彩的机械运动的规律，只有经得起实验检验的，才有其理论意义和实际应用价值。工程技术的飞速发展对力学不断提出

8、越来越高的要求，这正是力学学科发展的最强大的推动力。例如，航空工程