14 第14讲 直线形计算二

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1、五年级第14讲直线形计算二第14讲直线形计算二内容概述进一步学习直线形面积公式的运用；学会将线段倍数关系与面积倍数关系进行相互转化；初步学习添加辅助线的分析方法。典型问题兴趣篇1.如图14-1，在三角形ABC中，AB是AD的3倍，三角形ACD的面积是5平方厘米，请问：三角形ABC的面积是多少？图14-1图14-22.如图14-2，四边形ABCDA是直角梯形。其中AD=12（厘米），AB=8（厘米），BC=15（厘米），且三角形ADE、四边形DEBF、三角形CDF的面积相等。阴影三角形DEF的面积是多少平方厘米？

2、A3.一块长方形的土地被分割成4个小长方形，其中三块的面积如图14-3所示（单位：平方米），剩下一块的面积应该是多少平方米？EDCB图14-34.如图14-4，在三角形ABC中，BC是DC的3倍，AC是EC的3倍。三角形DEC的面积是3平方厘米。请问：三角形ABC的面积是多少平方厘米？7五年级第14讲直线形计算二EBAA1.如图14-5，E是BC上靠近C的三等分点，且ED是AD的2倍。三角形ABC的面积为36平方厘米。三角形BDE的面积是多少平方厘米？DCDBEFC图14-5图14-62.如图14-6所示，已知

3、三角形BEC的面积等于20平方厘米，E是AB边上靠近B点的四等分点。三角形AED的面积是多少平方厘米？平行四边形DECF的面积是多少平方厘米？EDAAB3.如图14-7，已知平行四边形ABCD的面积为36，三角形AOD的面积为8.三角形BOD的面积为多少？OFDCCB图14-7图14-84.如图14-8，长方形ABCD的面积是96平方厘米，E是AD边上靠近D点的三等分点，F是CD边上靠近C点的四等分点。阴影部分的面积是多少平方厘米？25.如图14-9，把一个正方形的相邻两边分别增加3和5厘米，结果面积增加了71

4、平方厘米（阴影部分）。原正方形的面积为多少平方厘米？543图14-9图14-106.如图14-10所示，把一个正方形的相邻两边分别减少2厘米和4厘米，结果面积减少了46平方厘米（阴影部分）。原正方形的面积为多少平方厘米？7五年级第14讲直线形计算二拓展篇A1.如图14-11，有9个小长方形，其中的5个小长方形的面积分别为4、8、12、16、20平方米。其余4个长方形的面积分别是多少平方米？ECDB图14-11图14-122.图14-12中三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的重点，AD是AE的3倍。三角

5、形ABE的面积是多少平方厘米？A3.如图14-13，在四边形ABCD中，已知CD=3DF，AE=3ED，而且三角形BFC的面积为6平方厘米，四边形BEDF的面积为7平方厘米。大四边形ABCD的面积是多少？CFAEDBDBFEC图14-13图14-144.如图14-14，把三角形DEF的各边向外延长1倍后得到三角形ABC，三角形ABC的面积为1。三角形DEF的面积是多少？DA5.如图14-15，将一个长为18的长方形，分成一个三角形和一个梯形，而且梯形的面积是三角形的5倍。三角形ABE的边BE的长是多少？DAEC

6、BBBE6.7五年级第14讲直线形计算二如图14-16，E是AB边上靠近A点的三等分点，梯形ABCD的面积是三角形AEC面积的5倍。请问：梯形的下底长是上底长的几倍？黄1.如图14-17，一个长方形被分成4个不同颜色的三角形，红蓝红色三角形的面积是9平方厘米，黄色三角形的面积是21绿平方厘米，绿色三角形的面积是10平方厘米，那么蓝色三角形的面积是多少平方厘米？图14-17DA2.图14-18中，正方形ABCD的面积为1。把每条边都3等分，然后将这8个等分点与正方形内部的某一点P相连接，形成4个阴影的四边形和4个

7、空白的三角形。阴影部分的总面积是多少？ADPECBCB图14-18图14-193.如图14-19，在梯形ABCD中，E是AB的中点。已知梯形ABCD的面积为35平方厘米，三角形ABD的面积为13平方厘米。三角形BCE的面积为多少平方厘米？BAAB4.如图14-20中，正方形ADEB和正方形ECFG底边对齐，两个正方形边长分别为6和4。三角形ACG和三角形BDF的面积分别是多少？GFGFCEDCDE图14-207五年级第14讲直线形计算二BA1.图14-21是由边长分别为10厘米、12厘FE米、8厘米的正方形构成

8、的，有一条与AB边平行的直线EF将此图形分成面积相等8的两部分，那么BF的长度为多少厘米？1210图14-21432.（1）如14-22中左图所示，把一个正方形的相邻两边分别增加2厘米和4厘米，结果面积增加了50平方厘米（阴影部分）。原正方形的面积为多少平方厘米？（2）如14-22中右图所示，把一个正方形的5相邻两边分别减少3厘米和5厘米，结果面2积减少了65平方厘米（阴影部分）。原正