《等式的性质与方程的简单变形》教案

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1、《等式的性质与方程的简单变形》教案1教学目标知识与技能1.逋过实践以及日常生活中的问题，直观感受等式的基本性质及方程的变形规则.2.在观察思考的基础上，体会方程的两种变形及解方程的两个基本步骤.过程与方法让学生经历知识的形成过程，培养学生自主探索和相互合作的能力.情感、态度与价值观激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考，勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯.重点难点重点：移项法则及其应用.难点：从具体实例中抽象出方程的两种变形.教学设计一、情境导人1.我们在小学学过分数的基本性质和比的基本性质，请同学们回想一下这两个性质.学生回忆并回答.2.

2、我们班在本学期新转进3人，现共有56人，则原來有多少人？怎样列方程？学生思考后回答.二、探究交流以天平演示教材实例1.演示教材图6.2・］及图6.2.2,补充相似的例子.2.演示教材中图6.2.3,补充相似的例子.学生列岀相应的等式.教师将学生所列等式书于黑板上.3.引导学生观察黑板上所列等式之间的相互关系，并讨论得出算式的基本性质及方程的变形规则.教师放幻灯片展示等式的基本性质及方程的变形规则，并板书课题：等式的性质与方程的简单变形.三、知识运用1.等式的两个性质可以对等式进行变形.例1填写下列等式的变形，并说明利用了等式的哪一条性质？是怎样变形的？

3、•(1)若5m+l=6,贝Ij5/n=6-・⑵若~3x=—，则尸.2学生思考后回答.1.方程的两个变形可以用来解方程.问题：什么是方程的解？学生思考冋答.3•例题讲解：⑴例1解下列方程：®x-5=7；®4x=3x-4.①由兀-5二7,方程两边都加上5,则有兀-5+5二7+5,即尸7+5.问题：此时式子与原方程相比，有什么特点？②4兀二3犷4问题：⑺)此题中是否应将“-4”从方程右边移到左边？观察、思考、讨论交流(在教师引导下从项数、符号、位置等角度分析•)4)怎样移动某一项最合适，最简单？(C)上题中的特点是否同样适合本题？(2)引导得出“移项”的定义

4、..(3)仿同样办法讲解例2.引导学生得出“系数化为1”的意义.3112提醒学生注意方一尤二一的求解过程中出现如“x=—x—”之类的错误.2333四、巩固练习幻灯片展示：1.利用等式的基本性质，在横线上填上适当的数或式子，并说明变形的依据及是怎么变形的？⑴如果6尸5尤+4,那么6尤-二4；(2)如果丄兀=5,那么斫；3⑶如果0.5/7=2/77,那么沪.2.求下列方程的解是移项还是将未知数的系数化为1?运用的是两个变形中的哪一个？(l)5+x=3；(2)5x=-2；(3)—x=0；9/、11I/、1I(4)—x=—x+1；(5)—x=1.233学生口答

5、1、2题.1.解方程：(1)2兀+3二1；(2)2x+]=x~3.第3题采取板演与书面计算相结合的方法.五、课堂小结1.等式的基本性质是什么？2.方程的两个变形规则是什么？.3.移项要注意哪些问题？将未知数的系数化为1时应注意什么问题?4.解方程的思路：关于兀的方程一变形一变形一……学生思考回答，进行归纳总结.六、布置作业1.教材P5,练习1、2.2.教材P7,练习1、2.《等式的性质与方程的简单变形》教案2教学目标知识与技能进一步熟悉方程的两个变形及解方程的两个重要步骤.过程与方法引导学生自主探索较SZ杂方程的解法，体会方程不同解法中所蕴含的转化思想

6、.情感、态度与价值观使学生掌握解方程的基本方法，体验方法的多样性，培养学生的实践能力和创新精神,领悟数学來源于生活的宗旨，养成独立思考和合作交流的能力.重点难点重点：让学生经历自主探索解方程的每一步变形依据，归纳解方程的一般步骤.难点：方法的灵活应用与多样性.教学设计一、回顾1.方程的两个变形是什么？1.解方程进行移项时应注意哪些问题？2.解方程的最后一步是什么？3.解方程：2x+3=l.前三个问题让学生思考后回答.第4个问题让学生板演.教师尽量让后进生板演，并对出现的问题进行讨论、分析.二、探究交流1.出示例3,解方程：(1)8x=2x-7；(2)6

7、二8+2兀.师巡回观察.然后讲评：两位学生板演，其余学生自做.完成后组内讨论.①每一步是怎样变形的？变形的依据是什么？学生回答.②解方程的格式，提醒与计算题格式的不同点.③揭示变形中可能的“多余步骤”，如移项中将含未知数的项移到方程右边；系数化为1时可能出现的错误.学生针对教师的讲评体会思考.二、探究交流2.“我來当老师”13解方程：(1)—兀一1二一；(2)3兀+2二4x；2212(3)5-3尸7,(4)—乳+—=0.43学生板演，其余学生分组选做.学生讨论其正误.教师引导板演的学生逐一讲述每一步怎样变形.3.分组对抗每个学习小组在黑板上出一道解方程

8、题，并在相邻的小组挑一位同学解答，且要求说出每一步是怎样变形的.学生分组选代表岀题.1.例题讲