5.21珠海二模理科数学试题(含答案)

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1、珠海市2009---2010学年度第二学期高考模拟测试理科数学试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.高三理科数学试题第2页（共11页）1．已知是虚数单位，复数Z与复平面内的点(2，-1)对应，则复数对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知是三角形的一个内角，，则A．B．C．D．3．等差数列的前3项的和为15，最后3项的和为123，所有项的和是345，这个数列的项数是A．13B．14C．15D．164．

2、已知、是实数，则“，”是“且”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．为三角形的内角，，，，则A．B．C．D．456．从一个正方体中截去部分几何体，得到一个以原正方体的部分顶点为顶点的凸多面体，其三视图如图，则该几何体体积为A．8B．9C．D．7．定义在上的函数满足下列三个条件：①；②对任意，都有；③的图像关于轴对称。则下列结论中正确的是A．B．C．D．高三理科数学试题第2页（共11页）8．已知点，设是区域边界上的点，则下列式子恒成立的是A．B．C．D．第二卷非选择题(共11

3、0分)二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．请将答案填在答题卡相应位置.9．某项测量中，测量结果ξ服从正态分布，若ξ在内取值的概率为，则ξ在内取值的概率为．10．展开式中，含项的系数是．11．已知分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点且轴，，则椭圆的离心率是．12.甲乙两艘船都要在某个泊位停靠，若分别停靠6小时、8小时。假定它们在一昼夜的时间段内任意时刻到达，则这两艘船中有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为．13．方程的正整数解的个数为．

4、14．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是(为参数)，则直线与曲线相交所成的弦的弦长为　　　　　　．15．（几何证明选讲选做题）如图，为圆O的直径，为圆O上一点，和过的切线互相垂直，垂足为，过的切线交过的切线于，交圆O于，若，，则=.高三理科数学试题第2页（共11页）高三理科数学试题第2页（共11页）三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）如图，已知平面四边形

5、中，为正三角形，，，记四边形的面积为.高☆考♂资♀源€网(1)将表示为的函数；(2)求的最大值及单调增区间．17．（本小题满分12分）如图是两个独立的转盘，在两个图中的四个扇形区域的圆心角分别为.用这两个转盘进行玩游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始），记转盘指针所对的区域数为，转盘指针所对的区域数为，，设的值为，每一次游戏得到奖励分为.⑴求且的概率；⑵某人进行了6次游戏，求他平均可以得到的奖励分．18.（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，为等边三

6、角形，四边形为矩形，平面平面，分别是中点，．(1)求证：；(2)求二面角的余弦值．19.（本小题满分14分）11高三理科数学试题第页（共7页）在中，点的坐标为（3，0），且两端点、在轴上区间[-3，3]上滑动．(1)求的外心（三边垂直平分线的交点）的轨迹方程；(2)设直线与点的轨迹交于，两点，原点到直线的距离为，试求的值，使最大并求该最大值．20.（本小题满分14分）已知函数的图象过点，且在点处的切线与直线垂直．(1)求实数的值；(2)求在（为自然对数的底数）上的最大值；(3)对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得

7、是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？21.（本小题满分14分）已知函数，，数列满足：，．(1)当时，求的值并写出数列的通项公式（不要求证明）；(2)求证：当时，；(3)求证：．11高三理科数学试题第页（共7页）珠海市2009---2010学年度第二学期高考模拟测试理科数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号12345678答案DDCACBBC二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中14～15题是选做

8、题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．题号9101112131415答案0.8-1605511高三理科数学试题第页（共7页）11高三理科数学试题第页（共7页）三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）如图，已知平面四边形中，为正三角形，，，