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《（2017年秋）人教版数学八年级上册同步练习：112与三角形有关的角综合（能力）2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、与三角形有关的角1・填空：(1)AABC中，若ZA+ZC=2ZB,则ZB=.(2)/ABC中，若ZA:ZB:ZC=2：3：5,则ZA=,ZB=,ZC=(3)AABC中，若ZA:ZB:ZC=1：2：3,则它们的相应邻补角的比为.(4)如图，直线a//b,则度.(5)已知:如图,(6)已知:如图,(7)已知:如图,bDELAB,ZA=25Q,ZD=45°,则ZACB=ZDAC=ZBfZADC=115°,则ZBAC=△ABC中，ZABC=ZC=ZBDC,ZA=ZABDf则ZA=2.已知：如图,若ZB-ZA=5°,ZC-
2、ZB=60°,则ZA=-轮船在海上往东行驶，在A处测得灯塔C位于北偏东60°,在B处测得灯塔C位于北偏东25°,求ZACB.3.己知：如图，在ZVIBC中，AD.AE分别是△ABC的高和角平分线.⑴若ZB=30°,ZC=50°,求ZDAE的度数.⑵试问ZDAE与ZC—ZB有怎样的数量关系?说明理由.4.已知：如图，。是△ABC内一点，且OB、0C分别平分ZABC、ZACB.(1)若Z4=46°,求ZBOC；(2)若ZA=n°,求ZBOC；⑶若ZBOC=148°,利用第(2)题的结论求ZA.5.己知：如图，0是△ABC
3、的内角ZABC和外角ZACE的平分线的交点.(1)若ZA=46°,求ZBOC；(2)若ZA=/i°,用斤的代数式表示ZBOC的度数.3.类比第4、5题，若0是ZVIBC外一点，OB、0C分别平分厶ABC的外角ZCBE、ZBCF,若ZA=n,画出图形并用n的代数表示ZBOC.7.如图，点M是AABC两个内角平分线的交点,点N是AABC两个外角平分线的交点，如果ZCMB；ZCNB=3:2求ZCAB的度数.8.如图，己知线段AD、BC相交于点0DM平分ZADC,平分ZABC,且ZA=27°,ZM=33°,求ZC的度数.DM
4、A8.（1）如图①，Z1+Z2与ZB+ZC有什么关系？为什么？（2）把图①中AABC沿DE折叠，得到图②，填空：Zl+Z2_+_ZB+ZC（填“〉”“=”）,当ZA=40°时，ZB+ZC+Z1+Z2=.（3）图③是由图①的AABC沿DE折壳得到的，如果ZA=30°,则x°+y°=360°一（ZB+ZC+Z1+Z2）=360°一=,猜想ZBDA+ZCEA与ZA的关系为.10.如图①，线段AB与CD相交于点0,连接AD,CB•如图②，在图①的条件下，ZDAB的平分线AP和ZBCD的平分线CP相交于点P,并且AP交CD于点
5、M,CP交AB于点N,试解答下列问题:(1)①②在图①小，请直接写出ZA,ZB,ZC,ZD之间的数量关系;(2)(3)在图②屮，若ZD=42°,ZB=38°，试求ZP的度数;如果图②中，ZD和ZB为任意角，其他条件不变，试探究ZP,ZB,ZD之间是否存在确定的数量关系，并说明理由.11.如图1所示，在ZABC中，Z1=Z2,ZC>ZB,E为AD±一点，且EF丄BC于点F・（1）试探索ZDEF与ZB,ZC的大小关系.（2）如图2所示，当点E在AD的延长线上时，其他条件都不变，你在（1）屮探索得到的结论是否还成立？并说
6、明理由.11.如图所示，在AABC中，外角ZACD的平分线与ZABC的平分线交于点Ai，ZA：BC的平分线与ZAiCD的平分线交于点A?,则ZA】与ZA有怎样的数量关系？继续作ZA2BC的平分线与ZA2CD的平分线可得ZA,如此下去可得ZA4,…，ZAn,那么猜想ZAn与ZA又有怎样的数量关系？并求岀当ZA=64°时，ZA的度数.参考答案1.(1)60°.(2)36°,54°,90°.(3)5：4：3.(4)39°・(5)110°(6)115°.(7)36°・(8)30°,45°,105°.2.35°.3.(1)10
7、°；(2)ZDAE=-(ZC-ZB).24.(1)113°,(2)90°+-«°,(3)116°.25.(1)23°.(2)Z.BOC=-n.2证明：TOB平分ZABC,OC平分ZACE,・・・乙OCE=-ZACE,ZOBC=丄ZABC.22・•・ZBOC=ZOCF-ZOBC=-(ZACE-ZABC)==^n.6.ZBOC=180°-(Z24-Z3)=180°-*(ZEBC+ZFCB)=180°—*[(ZA+ZACB)+(ZA+ZABC)]=I8O°-^(18O°+Z>4)=90°-丄ZA2=90°-丄27.36°.
8、8.39°.由本练习中第4题结论可知：ZC+ZCDM=ZM+上MBC,即ZC+丄=丄ZABC.①22同理，ZM+丄ZADC=ZA+丄ZABC.②22由①、②得ZM=—(ZA+ZC),2因此ZC=39°.1.(1)解：Z1+Z2=ZB+ZC.理由如下：在ZkADE和AABC中，由三角形内角和定理，得Z1+Z2+ZA=18O°,ZB+ZC4-ZA=
