机械基础计算题总结

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1、徐州工程学院试卷1、梁的受力及尺寸如图所示，其中q、a均已知，求梁的支座反力。解：先以BD为研究对象，画受力图，列平衡方程：∑F=0∑MA=0FA+FB-Fc-qa=02a••FB+qa•a/2-3qa•a=0解得：FB=5qa/4FA=11qa/42、图示由杆AC和杆CD构成的组合梁通过中间铰链C连接。已知均布载荷q=10kN/m，力偶M=40kN•m。试求支座A、B、D的约束力。《机械基础》试卷第14页共14页徐州工程学院试卷解：先以CD为研究对象，画受力图，列平衡方程：∑F=0∑MC=0FD-Fc-2q=04FD-M-2q×1=0解得：FD=15KN以AD为研究对象，画受力图

2、，列平衡方程：FD+FA+FB-4q=04FD-M-4FA-2FB=0FB=40KNFA=-15KN《机械基础》试卷第14页共14页徐州工程学院试卷3、图示空气泵的操纵杆右端所受力为8.5kN，截面Ⅰ-Ⅰ和Ⅱ-Ⅱ均为高宽比h/b=3的矩形，材料的许用应力[σ]=50MPa，试确定两截面的尺寸。解∑MO=0F=8.5×0.72=16.1KNM1=8.5×(0.72-0.08)=5.44KN•mM2=16.1×(0.38-0.08)=4.83KN•m∵∴==1.088×105mm3h/b=3b1h12/6=3b3/6≥1.088×105得：b1≥41.7mm，h1≥125.1mm得：b

3、2≥40.1mm，h1≥120.3mm4、图示轮系中，各齿轮齿数为Z1=20，Z2=40，Z2′=20，Z3=30，Z3′=20，Z4=40。试求传动比i14（判断方向），并问：如果变更的符号，可采取什么措施？解如果变更传动比符号，可采取齿轮3´和齿轮4内啮合或加一个中间齿轮的办法。5、已知圆轴受外力偶矩M=2kNm，材料的许用剪应力[t]=60MPa，①《机械基础》试卷第14页共14页徐州工程学院试卷试设计实心圆轴的直径。②若该轴改为α=d/D=0.8的空心圆轴。试设计空心圆轴的内、外径，并求其面积之比。解：Tmax=M=2kNmtrrM/WT≤[t]①实心圆：WT=πD3/16

4、D3≥16M/π[t]D≥0.0554m=55.4mm4分②空心圆：WT=π(D4-d04)/32DD3≥16M/π(1-α4)[t]D≥66.0mmd=αD=0.8×66.0mm=52.8mm4分比较两者面积：实心轴截面积A1=πD2/4=2410.5mm2空心轴截面积A2=1231.6mm2=0.516、计算测量仪表机构的自由度。F=3n-2PL-PHF=3×6-2×8-1=17、图示一搅拌机的功率为P=8kW，连接电动机与搅拌浆叶的竖轴直径为50mm，长为L的等截面实心钢轴，钢轴材料为45号钢，其许用剪应力[τ]=85MPa。当搅拌机以转速n=180r/min旋转时，试校核竖

5、轴的强度。∵M=9550=9550×=318.3N•m《机械基础》试卷第14页共14页徐州工程学院试卷∴竖轴的强度足够8、绞车的鼓轮与棘轮固连，由向心轴承O支承。鼓轮上的钢丝绳受到被吊重物的拉力G=28KN,棘爪AB阻止鼓轮转动（如图），不计摩擦和各零件自重，各部尺寸如图（单位均为㎜），求棘爪和轴承对棘轮的约束力。解：取棘轮为研究对象。它所受的力有：给定力G，棘爪（二力体）的压力S和轴承约束力NOX、NOY，b图取坐标系XOY。如图示，以O为矩心，列出平衡方程：∑X=0Scosα+NOX=0∑Y=0-Ssinα+NOY=0∑MO=0-S*OK+G*OM=05分OK=OBsinα而c

6、osα=200/AB=200/√2002-1202=0.8575∴S=G*OM/（OB*cosα）=28*150/（200*0.8575）=24.5KN将S值和各已知数据代入可得：NX=-21KNNY=40.6KN9、如图所示实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起。已知轴的转速n=100r/min，轴传递功率P=7.5kW，材料的许用剪应力[τ]=40N/mm2，试选择实心轴的直径D1和内外径之比为0.5的空心轴的外径D2。比较两者的面积。、解：Mmax=M=9550P/n=716.25Nm《机械基础》试卷第14页共14页徐州工程学院试卷trrM/WT≤[t]①实心轴：WT=πD

7、3/16D3≥16M/π[t]D1≥0.045m=45mm4分②空心轴：WT=π(D4-d4)/32DD3≥16M/π(1-α4)[t]D2≥46.0mmd=αD=0.5×46.0mm=23mm4分比较两者面积：实心轴截面积A1=πD12/4=1589.625mm2空心轴截面积A2=πD22-πd2/4=1245.795mm2=0.5110、试作图示梁的弯矩图，并求最大弯矩。求支座反力，FA和FC。做受力图平衡方程∑MC=0FA×2a+F·a=F·aFA=0平衡方程∑