高二数学（理）期中复习试题（一）

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1、s高二数学（理）期中复习试题（一）一、选择题1.最小二乘法的原理是A.使得最小B.使得最小C.使得最小D.使得最小2.某市的汽车牌照号码可以由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同；这种牌照的号码最多有（）个A.B.C.D.3．下表提供了某厂节能降耗技术改造后，在生产A产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据：34562.5t44.5根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中t的值为A．3B．3.15C．3.5D．4.54．已知复数，表示复数的共轭复数，则＝（）A．B．5C．D．65．设集合T=则“”是“

2、”的（　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．如图，在底面ABCD为平行四边形的四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，M是AC与BD的交点，若＝，＝，＝，则下列向量中与相等的向量是(　　)A．－＋＋　　　　B.＋＋C.－＋D．－－＋ss7．给出以下四个说法：①在匀速传递的产品生产流水线上，质检员每间隔分钟抽取一件产品进行某项指标的检测，这样的抽样是分层抽样；②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好；③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加个单位；④对分类变量与

3、，若它们的随机变量的观测值越小，则判断“与有关系”的把握程度越大．其中正确的说法是A．①④B．②④C．①③D．②③8.已知点是双曲线的左焦点，过且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点，且点在抛物线上，则该双曲线的离心率是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题9．若随机变量～，且＝0.1587，则__________.10．若命题“存在实数x，使”的否定是假命题，则实数的取值范围为．11．设，则．12．已知动圆P与定圆C：(x+2)2+y2=1相外切，又与定直线L：x=1相切，那么动圆的圆心P的轨迹方程是：　　　　　　　　　　　　　.13.右图中阴影部分

4、区域的面积.14．若函数为奇函数，其图象的一条切线方程为ss，则b的值为．三、解答题15．已知命题；命题表示焦点轴上的椭圆，若，求实数的取值范围.16．已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球。现从甲、乙两个盒内各任取2个球。（Ⅰ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；（Ⅱ）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望．17.如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AD．底面ABCD为梯形，AB∥DC，第17题图AB⊥BC，PA＝AB＝BC=3，点E在棱PB上，且PE＝2EB．（Ⅰ）求证：平面P

5、AB⊥平面PCB；（Ⅱ）求证：PD∥平面EAC；（Ⅲ）求平面AEC和平面PBC所成锐二面角的余弦值．ss18．如图所示，曲线段是函数的图象，轴于A，曲线段上一点处的切线PQ交轴于P，交线段AB于Q，（Ⅰ）试用表示出的面积；（Ⅱ）求函数的单调递减区间.19．已知函数．（Ⅰ）若在处取得极值，求a的值；（Ⅱ）求函数在上的最大值．20．已知中心在原点，焦点在x轴上，离心率为的椭圆C过点（，）．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设不过原点的直线与椭圆C交于、两点，满足直线，，ss的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围．1.D2.A3.A4.B5.A6.A7.D8.D

6、9.0.841310.，或11.12.y2=－8x13.14.-315、1

7、面PAB.又BC平面PCB，∴平面PAB⊥平面PCB.…………………………………（4分）（Ⅱ）∵PC⊥AD，在梯形ABCD中，由AB⊥BC，AB＝BC，得∠BAC＝，ss∴∠DCA＝∠BAC＝，又AC⊥AD，故△DAC为等腰直角三角形，∴DC＝AC＝(AB)＝2AB.连接BD，交AC于点M，则＝＝2.连接EM，在△BPD中，＝＝2，∴PD∥EM，又PD平面EAC，EM平面EAC，∴PD∥平面EAC.…………………………………………（8分）（Ⅲ）以A为坐标原点，AB，AP所在直线分别为y轴，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系．则A(0,0,0)，B(0

8、,3,0)，C(3,3,0)，P(0,0,3)，E(0,2,1)设n1＝(x,y,1)为平面AEC的一个法向