高二数学（理）期中复习试题（四）

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1、woed版-精品资料高二数学（理）期中复习试题（四）一．选择题：1.抛物线上的点到定点和到定直线的距离相等，则的值（）A.B.C.D.-162.若i为虚数单位，，且则()A.0B.1C.2D.33.已知点，为线段上一点，且，则点的坐标是（）A.B.C.D.4.是一个关于自然数的命题，若真，则真，现已知不真，则有：①不真；②真；③不真；④真；⑤不真；⑥真.其中真命题有（）A.③⑤B.①③C.④⑥D.②④5．已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为(　　)A．(-∞，)∪(,2)B．(－∞，0)∪(，2)C．(－∞，∪(，＋∞)D．(－∞，)∪(2

2、，＋∞)6.已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上且轴，直线交轴于点.若，则椭圆的离心率是（）A.B.C.D.7.已知平行六面体中，，，则的长为（）A.B.C.10D.精品资料分享woed版-精品资料8.点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离是（）A.B.C.D.二．填空题：9.等比数列中，，，函数，则10..在平面直角坐标系中，已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则实数.11.二项式的展开式中，除常数项外，各项的系数的和为.12.7名同学中安排6人在周六到两个社区参加社会实践活动.若每个社区不得少于2人，则不同的安排方案共有种（用数字作答）

3、.13．将边长为1m的正三角形薄片沿一条平形于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则的最小值是.14．(x2＋2x＋1)dx＝_________________三．解答题15.（1）已知，若在区间上的最大值为，求它在该区间上的最小值.（2）设函数，曲线在点处的切线方程，求的解析式.精品资料分享woed版-精品资料16.如图，在四棱锥中，侧面底面，，底面是直角梯形，.（1）求证：平面；（2）设为侧棱上一点，，试确定的值，使得二面角的大小为.BADECP17．第十九届世界杯比赛前，某网站组织球迷对巴西、西班牙、意大利、英格兰四支夺冠热门球队进行

4、竞猜，每位球迷可从四支球队中选出一支球队，现有三人参与竞猜.（1）若三人中每个人可以选择任一球队，且选择各个球队是等可能的，求四支球队中恰好有两支球队被选择的概率；（2）若三人中只有一名女球迷，假设女球迷选择巴西队的概率为，男球迷选择巴西队的概率为，记为三人中选择巴西队的人数，求的分布列和期望.18．有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息：甲单位不同职位月工资X1/元1200140016001800获得相应应职位的概率P10.40.30.20.1乙单位不同职位月工资X2/元1000140018002000获得相应应职位的概率P20.40

5、.30.20.1根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位？请说明你的理由．精品资料分享woed版-精品资料19.已知椭圆C的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.（1）求椭圆的方程；（2）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于轴的直线上的点，，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.20.已知函数（a为实常数）（1）若，求函数的单调区间；（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围；（3）求函数在上的最小值及相应的x值.精品资料分享woed版-精品资料复习试题（四）参考答案：1.B2.D3.C4.A5.B6.

6、D7.D8.B9.10.211.67112.35013.14.15.（1）,最小值为-7因为，，所以f（2）＞f（-2），因为（-1，3）上，所以f（x）在[-1，2]上单调递增，又由于f（x）在[-2，-1]上单调递减，因此f（2）和f（-1）分别是f（x）在区间[-2，2]上的最大值和最小值，于是有22+a=20，解得a=-2，故，因此f（-1）=1+3-9-2=-7，即函数f（x）在区间[-2，2]上最小值为-7。（2）16.精品资料分享woed版-精品资料0123P17.（1）（2）分布列为18．解：根据月工资的分布列，可得EX1＝12

7、00×0.4＋1400×0.3＋1600×0.2＋1800×0.1＝1400．2分DX1＝(1200－1400)2×0.4＋(1400－1400)2×0.3＋(1600－1400)2×0.2＋(1800－1400)2×0.1＝400004分EX2＝1000×0.4＋1400×0.3＋1800×0.2＋2200×0.1＝14006分DX2＝(1000－1400)2×0.4＋(1400－1400)2×0.3＋(1800－1400)2×0.2＋(2200－1400)2×0.1＝1120008分因为EX1＝EX2，DX1＜DX2．所以两家单位的月工资均

8、值相等，但甲单位不同职位的工资相对集中，乙单位不同职位的工资相对分散．12分这样，如果你希望不同职位的工资差距小一些，就选择甲单位；如果你希望不同职位