平面波经矩孔衍射的矢量理论研究

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1、分类号：密级：无UDC：单位代码：10118山西师范大学研究生硕士学位论文平面波经矩孔衍射的矢量理论研究任娜指导教师杨虎教授山西师范大学物理与信息工程学院院申请学位级别理学硕士专业名称物理学学论文提交日期2016年4月10日论文答辩日期2016年5月10日日学位授予单位山西师范大学学位授予日期2016年6月4日月答辩委员会主席王军民教授评阅人王军民教授王云才教授2016年4月10日独创声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果，学位论文的知识产权属于山西师范大学。除了文中特别加

2、以标注的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得山西师范大学或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。本声明的法律后果将完全由本人承担。学位论文作者签名：签字日期：学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解山西师范大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权山西师范大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行网络出版，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本授权书

3、）。学位论文作者签名：签字日期：指导导师签名：签字日期：中文摘要论文题目：平面波经矩孔衍射的矢量理论研究专业：物理学硕士生：任娜签名：指导教师：杨虎签名：摘要光场是矢量场，若在光传播过程中，光阑孔径与光波波长可比拟时，光矢量各分量之间的耦合关系可忽略不计，此时可将矢量光波作为标量波处理，运用传统的标量衍射理论便可准确地解决近轴、远场条件下的光波传输问题。但是在小尺度障碍物、大角度光源的衍射特别是小孔径的近场衍射，或光波传播介质为非均匀介质时，标量衍射理论已失效，用其所得的场分布与光场的精确分布存在误差，此时需考虑光场

4、的矢量性，寻求严格的矢量衍射理论来解决问题。论文从波动方程出发，引入光波复振幅的矢量表达后，将矢量波动方程转化为不含时间的矢量亥姆霍兹方程，借助矢量格林定理并结合矢量分析理论求解矢量亥姆霍兹方程，得到瑞利-索末菲矢量衍射积分公式，并诠释其物理意义。通过对光传播距离分别做菲涅耳近似和夫琅禾费近似，得到菲涅耳矢量衍射积分公式和夫琅禾费矢量衍射积分公式。分别运用标量衍射理论和矢量衍射理论研究线偏振平面光波照明任意物体，对所得结果进行对比分析，得到矢量衍射理论、标量衍射理论的适用范围和使用条件，最终利用计算机模拟验证了所得结

5、论的可靠性与可行性。论文所得结果有利于近场光学的研究，矢量衍射理论的研究丰富、完善了整个光学衍射理论。【关键词】衍射理论矢量衍射理论非傍轴近似矩孔衍射【论文类型】应用基础研究1英文摘要Title:TheStudyofVectorialDiffractionTheoriesforPlaneWavesDiffractedataRectangularHoleMajor:PhysicsName:RenNaSignature:Supervisor:YangHuSignature:AbstractLightfield,asave

6、ctorfield,whenthedimensionofapertureissolargecomparedtothewavelengththatthecouplingrelationshipbetweeneachcomponentcanbeignored,canbetreatedasascalarfield.Conventionalscalardiffractiontheoremisefficientlyappliedtosolvethepropagationoflightwavesundertheapproxima

7、tionofparaxialandfarfield.Butwhenthedimensionsofaperturesorobstaclesiscomparedtowavelengthortheobservationtookfromabigangleawayfromtheaxial,particularlythediffractionoccuredinthenearfieldandthroughsmallapertures,orthemediumisinhomogeneous,thereexistserrorwithth

8、eresultcalculatedbythescalartheorem.Processingthepropagationoflightwaveunderthesesituationsneedsastrictvectortheorem.WaveequationcanbeconvertedintoHelmholtzequationbypluging